谐波幅度大于基波幅度
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【中文标题】谐波幅度大于基波幅度【英文标题】：A harmonic's amplitude is greater than the fundamental one 【发布时间】：2013-10-03 10:43:26 【问题描述】：我正在编写一个 MATLAB 代码来检测钢琴录音中的频率。
我使用了我使用键盘录制的 C 音阶音频文件 (C4 D4 E4 F4 G4 A4 B4 C5)
当我简单地执行 FFT（不闯入窗口）时，基频具有更高的幅度，这非常好。
但是为了更准确，我做了以下步骤 1. 使用高斯边缘检测滤波器对我的音频信号进行快速卷积以获得包络。 2. 实现了一个峰值检测算法来找到音符的起始点。 3. 取每个 Onset，我对每个 Onset 进行 FFT，从而得到每个音符的 FFT。 但是，当我对上述音频文件执行此操作时，我得到了错误的结果，有时谐波的幅度比第一个更高。
clear all;
clear max;
clc;
%% create 5s sample at 10kHz with tone from 1s to 2s
FS = 10000; % 10kHz
N=5*FS;
song = randn(N,2)/10;
song(FS:2*FS,:)=10*repmat(sin(261*pi*2*(0:FS)/FS)',1,2)+song(FS:2*FS,:);
P = 2000;
t=0:1/FS:(N-1)/FS; % define time period
song = sum(song,2);
song=abs(song);
%----------------------Finding the envelope of the signal-----------------%
% Gaussian Filter
x = linspace( -1, 1, P); % create a vector of P values between -1 and 1 inclusive
sigma = 0.335; % standard deviation used in Gaussian formula
myFilter = -x .* exp( -(x.^2)/(2*sigma.^2)); % compute first derivative, but leave constants out
myFilter = myFilter / sum( abs( myFilter ) ); % normalize
% fft convolution
myFilter = myFilter(:); % create a column vector
song(length(song)+length(myFilter)-1) = 0; %zero pad song
myFilter(length(song)) = 0; %zero pad myFilter
edges =ifft(fft(song).*fft(myFilter));
tedges=edges(P:N+P-1); % shift by P/2 so peaks line up w/ edges
tedges=tedges/max(abs(tedges)); % normalize
%---------------------------Onset Detection-------------------------------%
% This section does the peak picking algorithm
max_col = maxtab(:,1);
peaks_det = max_col/FS;
No_of_peaks = length(peaks_det);
%---------------------------Performing FFT--------------------------------
song_seg = song(max_col(1):max_col(2)-1);
L = length(song_seg);
NFFT = 2^nextpow2(L); % Next power of 2 from length of y
seg_fft = fft(song_seg,NFFT);%/L;
f = FS/2*linspace(0,1,NFFT/2+1);
seg_fft2 = 2*abs(seg_fft(1:NFFT/2+1));
L5 = length(song_seg);
fmin = 60;
fmax = 1000;
region_of_interest = fmax>f & f>fmin;
froi = f(region_of_interest);
[p_max,loc] = max(seg_fft2(region_of_interest));
% index into froi to find the frequency of the peaks
p_max;
f_p_max = froi(loc);
[points, locatn] = findpeaks(seg_fft2(region_of_interest));
aboveMax = points > 0.4*p_max;
if any(aboveMax)
peak_points = points(aboveMax)
f_peak = froi(locatn(aboveMax))
end
end
我在这里做错了什么？？？这里真的很需要帮助......
可以看出，D4的f0根本没有被检测到，而C4和E4的f0相比于它们的谐波，幅度较小
【问题讨论】：
我有两点意见。 1）你确定你正确使用了fft（看看fftshift的帮助），因为我相信你的频率计算是错误的。 2）您能否将代码精简到最基本的部分并提供示例数据，以便我们重现您的麻烦。还要提供你得到的输出和你应该得到的输出。 你指的是用来找信封的 fft ive 吗？？ 不，我说的是你是如何绘制它的。但我看到你使用了帮助中的代码。您能否进一步压缩代码 - 比如说删除所有峰值检测，只需硬编码一个音符并删除所有绘图，这样就只剩下代码来生成表格的第一行了。 一行看起来很可疑：f = FS/2*linspace(0,1,NFFT/2+1); - 你确定这些是音符的正确频率空间吗？
我希望代码足够简洁。嗯，是。这是MATLAB帮助中提到的代码.....：/
【参考方案1】：
使用 FFT，我发现了频域中的峰值。如果我们非常幸运，这可能对应于基本注释。否则，这可能是一般的 1 次谐波。
我不知道峰值是在基波还是在 1 次谐波。 我的工作就是找出这个。
我做的是……
我有一个“max_user_freq”变量，它对应于 FFT 中出现峰值的频率。 注意：“Spectrum[]”是幅度规格变量。
我计算频谱的最大值[m]，其中 m 范围从频率 注意：频率必须缩放到 m。就我而言：m=freq*length(fraw)/22050;
完整代码：
f1=(max_freq/2)-0.05*max_freq;
f1=圆形(f1); f2=(max_freq/2)+0.05*max_freq； f2=圆形（f2）； 米=[]; spec_index_fund_note=m; spec_fund_max=spectrum(f1*length(fraw)/22050;
对于 m=f1:f2 spec_index_fund_note(m)=m*length(fraw)/22050； 如果（频谱（spec_index_fund_note（m））>spec_fund_max） spec_fund_max=spectrum(spec_index_fund_note(m)); 结束
结束
if((谱(max_freq_index)-specval_fund_note)/谱(max_freq_index)>) display('1次谐波超过基波，重试'); 结束
【讨论】：
【参考方案2】：过滤 abs(song) 可以很好地找到包络，但是在找到峰值时，您需要计算 fft 原始信号（没有“abs”）。
要查看差异，请尝试：
clear;
FS = 10000;
s=sin(261*pi*2*(0:FS)/FS);
NFFT = 2^nextpow2(length(s));
S1=fft(s,NFFT);
S2=fft(abs(s),NFFT);
f = FS/2*linspace(0,1,NFFT/2+1);
plot(f,abs(S1(1:NFFT/2+1))); % peak near 261
plot(f,abs(S2(1:NFFT/2+1))); % peak near 522
【讨论】：
谢谢.. 我看到了不同之处。但真正奇怪的事情发生了。所有谐波更大的音符现在都具有更大的基频（完美），但所有早期 DID 具有更高基频的音符现在都具有稍大的二次谐波！！！！你知道为什么会这样吗？？？【参考方案3】：我在 matlab 中编写代码并开发对音乐家有用的应用程序。我自己是一名音乐家。所以，我知道运行我的算法的音乐理论。 我在matlab中开发了算法，告诉你你弹钢琴的确切音阶。看看
MATLAB MUSICIAN's BLOG
【讨论】：
以上是关于谐波幅度大于基波幅度的主要内容，如果未能解决你的问题，请参考以下文章