GCC C/C++双重行为[重复]

Posted 2023-02-17

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【中文标题】GCC C/C++双重行为[重复]【英文标题】：GCC C/C++ double behavior [duplicate] 【发布时间】：2012-05-25 06:41:18 【问题描述】：

可能重复：C++ double precision and rounding off

代码：

int main(void)

    double a = 12;
    double b = 0.5;
    double c = 0.1;

    std::cout.precision(25);
    std::cout << a << std::endl;
    std::cout << b << std::endl;
    std::cout << c << std::endl;
    std::cout << a + b << std::endl;
    std::cout << a + c << std::endl;

    return 0;

输出：

12
0.5
0.1000000000000000055511151
12.5
12.09999999999999964472863

为什么 GCC 代表 0.1 和 0.5 不同？添加时，它们的表示方式不同。似乎 0.5 和整数 a 的表示方式与其他浮点数不同。或者这只是 io 库中发生的事情？是什么导致了这种行为？

【问题讨论】：

related. 双精度不是无限的。您分配的值不能完全使用双精度表示。我已经澄清了我的问题。这与精度无关。是的。 0.1 用于浮点编码，与 1/3 用于十进制编码相同。这是一个无限的数字系列。你只有 53 个二进制数字（据我所知），归结为大约 18 个十进制数字。请阅读下面介绍的论文。它有帮助。 @iammilind：“C++ 双精度”不是重复的。那个提问者想要控制四舍五入，而这个提问者在问为什么他没有得到确切的答案。这就是说，我确信我已经看到通过“每个计算机科学家应该了解的浮点运算知识”的链接回答的问题，而且这些问题可能是重复的。 【参考方案1】：

正如具有有限位数的十进制数只能精确表示为 10 的幂和的数字一样，二进制浮点数只能精确表示为 2 的幂和的数字。

在这种情况下，0.1 不能表示为 2 的幂的有限和，而 0.5 和 12 可以（0.5 等于 2^-1 和 @ 987654325@ 等于 2³ + 2²)。

再举一个例子，0.75也可以用二进制浮点数精确表示，因为它可以表示为2^-1 + 2^-2。

【讨论】：

【参考方案2】：

0.1 不能用二进制精确表示，因为它不是 2 的幂，必须用一个非常、非常、非常接近的数字来表示。这就是为什么教导学生在比较浮点数时永远不要使用== 运算符，而银行应用程序几乎总是将钱存储为两个整数，即美元金额和便士数量。

【讨论】：

当然。但这可能让我得出我的答案。 0.5 的存储方式不同吗？这真的是我的问题。有时代码不足以表达你的乐趣。【参考方案3】：

这些问题的默认答案：

What every computer scientist should know about floating-point arithmetic

基本上，这是浮点编码的不准确性。你有大约 17 个有效数字，做算术运算会减少它们。

【讨论】：