双重或浮动比较[重复]

Posted 2023-03-05

【中文标题】双重或浮动比较[重复]

【英文标题】：double or float comparison [duplicate]

【发布时间】：2013-03-12 20:16:54

【问题描述】：

我看过这样的帖子：

What is the most effective way for float and double comparison?

Compare two floats

还有许多其他相关的帖子。

我在 d3js 库中看到，它使用以下比较：

  return a < b ? -1 : a > b ? 1 : a >= b ? 0 : NaN;

在C/C++中可以用这个来做double和float的对比吗？

【问题讨论】：

您链接的问题试图解释为什么不。其中是否提到了一些似乎不清楚的内容？

满足什么？测试相等还是用 epsilon 测试相等？答案是否定的。

@sftrabbit 然后你刚刚使用的分支可以优化为一个简单的xor eax, eax：P

"UPDATED:..." 那么你写的在功能上和a == b没有什么不同。

在代数上，(1.0/3.0) * 3.0 = 1.0，但对于计算机中的双精度或浮点运算则不能这样说。试想一下，一台内存有限的 PC 是如何存储无限长的有理数 0.333333333333333333333333.... 它必须在某个时刻终止。假设它以 0.33 结束。当你乘以 0.33 * 3 时，你可能会得到 0.99。你甚至可能得到 0.98。你可以得到 1.00。其中两个不“等于” 1.0。

【参考方案1】：

下面的代码够吗？

没有。

如果不是，为什么？

因为它与== 相同（至少对于非边缘情况是这样）

【讨论】：

在内部，< 与 > 的组合将是 ==?

@gongzhitaao 定义“内部”和“将是”

@gongzhitaao 输入logic的概念。它在现实生活中也非常有用。

@gongzhitaao: 给定任意2个实数A和B，以下恰好一个是正确的：一，A小于B。二，A大于B。三，A等于B. 你的测试排除了第一种和第二种可能性。只剩下第三个了。他们是平等的。浮点值和实际实数之间当然存在差异，但排除边缘情况，这个逻辑仍然适用。

@H2CO3：我做到了。但是你用逻辑来斥责公知淘。事实上，他有一个很好的问题。如果你对那个问题应用逻辑，你就不会得到你的答案。逻辑是一门数学学科，不会忽略边缘情况。

【参考方案2】：

这还不够，因为如果 a 或 b 为 NaN，则返回 true

【参考方案3】：

这基本上是关于使用“几乎相等”可以以某种方式弥补对浮点计算不够了解以获得可靠结果的概念。 “几乎相等”是一种先进的技术；它经常会咬你，因为它不传递（即a“几乎等于”b和b“几乎等于”c并不意味着a“几乎等于”c)。如果您是一名认真的程序员，请学习浮点工作原理的基础知识。没有人对(1/2)*2) 不是 1 感到惊讶，但不知何故人们不明白(1.0/10.0)*10.0 也不是 1（除非您的系统有十进制浮点数），并且出于完全相同的原因。这是教育的失败，但受过不好的教育并不意味着你不能学习它。 （吐槽结束）

【参考方案4】：

与容差进行比较的想法是，几乎完全相同的两个值可能希望被视为相同。如果您有2.000000000000 和2.000000000001，它们应该相等还是不相等？如果它们应该是，那么您的代码将失败。

【讨论】：

根据我的代码不等于。

【参考方案5】：

您的错误是，您阅读了article，其中有

   diff = A - B;
   return (diff < EPSILON) && (-diff > EPSILON);

然后，你把EPSILON = 0 变成了

if (!(a > b) && !(a < b))

您不应该将EPSILON 假设为0。因为您应该考虑一个位错误是浮点/双精度比较，我们称之为EPSILON。

【参考方案6】：

你真的需要阅读这份文件：

https://ece.uwaterloo.ca/~dwharder/NumericalAnalysis/02Numerics/Double/paper.pdf

这是 Golberg 的论文 = 每个程序员都应该知道的关于浮点的知识。