加快大型 LP（>1000 万决策变量）求解时间的方法

Posted 2023-03-11

【中文标题】加快大型 LP（>1000 万决策变量）求解时间的方法

【英文标题】：Ways to speedup solution time for a large LP (>10 million decision variables)

【发布时间】：2020-09-16 12:53:25

【问题描述】：

我有一个大型 LP，其中包含多个 10 million 决策变量和几乎相同数量的约束。我使用CPLEX 来解决LP，但它需要~20 hours 来解决，而且这是在我们机构最好的服务器上。

有没有办法显着加快解决时间（无需添加更多服务器）？

我读过关于量子计算及其在优化问题加速中的应用。有没有人在这方面有类似的经验，或者更普遍地说，有任何其他缩短解决时间的方法吗？

【问题讨论】：

您的问题是什么类型的？愿您可以使用切割平面方法来减少问题中的变量：en.wikipedia.org/wiki/Cutting-plane_method 或应用一些启发式方法。

这是一个线性优化（无 MIP），有大约 1000 万个决策变量和大约相同数量的约束。

您可以尝试使用一些减少技术来减少变量的数量，例如上面提到的cutting plane method。此外，您还可以查看启发式方法，例如 lagrangean relaxation、branch and bound、column generation 等。这取决于您的问题类型。

【参考方案1】：

如果您的模型是 LP，那么我建议 CPLEX Performance Tuning for Linear Programs

您也可以尝试data check 2 看看您的模型中是否存在一些数值问题。

如果仍然没有改进，您可以尝试改进您的模型。

注意：

如果是 MIP，那么您可以阅读 this