IEEE754 浮点数系统中的 NaN 和 +-INF
Posted
技术标签:
【中文标题】IEEE754 浮点数系统中的 NaN 和 +-INF【英文标题】：NaN and +-INF in floating point number system following IEEE754 【发布时间】：2014-03-01 09:39:46 【问题描述】：在标准中，NaN和INF的表示是这样的：
对于 NaN：指数 = emax+1 & 尾数 != 0;
对于 INF：指数 = emax+1 & 尾数 = 0；
他们有很多方法和计算得出这两个值。
但 NaN(INF) 究竟是什么？
以及如何系统“决定”或“判断”将价值存储为这一个（两个）？
这可能是一个我觉得很奇怪的案例：
a = b = 1*2(emax);
然后计算c = a+b，实际结果为1*2^(emax+1);
现在，根据标准，c 不是可用的 FP 值；
那么系统如何将c存储到设备中呢？
是 NaN 吗？
如果是，这怎么可能是合理的？
我的意思是，1*2^(emax+1) 是（应该是）一个数字...在常识中...？
如果是这种情况，那么标准究竟如何看待 NaN 是什么？
如果不是，那我们该如何处理？？？
我正在考虑这样一个：
令 eM = emax+1;
那么 1d.d...d * 2^(eM-1) = 1d.d...d * 2^(emax)
其中 1d.d...d 具有系统的合法位数。
这实际上是一种处理非规范化数字的方式。
这里的事情是这样的：
判断是后验还是先验计算完成？
如果是前者，上面的可能有问题吗？
另一方面，任务似乎无法完成……
有人想过这个问题吗？
谢谢考虑！！
注意：+-INF 的东西也会出现。
【问题讨论】：
您的所有问题都在en.wikipedia.org/wiki/IEEE_floating_point#Exception_handling 中得到解答。不要花页面思考一个替代方案，然后另一个。它提出了一个无用的冗长问题，完全回答是没有意义的。 【参考方案1】：来自Wikipedia：
五个可能的例外是：
无效运算（例如，负数的平方根）（默认返回 qNaN）。 除以零（对有限操作数的运算给出精确的无限结果，例如 1/0 或 log(0)）（默认返回 ±infinity）。李> 溢出（结果太大而无法正确表示）（默认返回±infinity（用于四舍五入模式）。 下溢（结果非常小（超出正常范围）且不精确）（默认返回非规范化值）。 ...【讨论】：
以上是关于IEEE754 浮点数系统中的 NaN 和 +-INF的主要内容，如果未能解决你的问题，请参考以下文章