C++ 用循环链表解决约瑟夫环问题

Posted 2020-07-13

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篇首语：本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理，主要介绍了C++ 用循环链表解决约瑟夫环问题相关的知识，希望对你有一定的参考价值。

约瑟夫环问题

已知 n 个人(n>=1)围坐一圆桌周围，从 1 开始顺序编号，从序号为 1 的人开始报数，顺时针数到 m 的那个人出列。下一个人又从 1 开始报数，数到m 的那个人又出列。依此规则重复下去，直到所有人全部出列。请问最后一个出列的人的初始编号。

要求

输入人数 n，所报数 m，输出最后一个人的初始编号。

解决思路

首先因为是圆桌问题，使用链表解决的话需要构建循环链表。
接着是出列问题，这里我的设计思路是将指向链表的指针移动到需要出列的人的位置，然后根据正常的链表删除进行操作即可。
最后是类的设计，可以将 head 、 m、 n、链表构建、链表删除等整合到一起进行封装。

代码

  1 // 6.cpp -- using gcc compiler 
  2 #include <iostream>
  3 using namespace std;
  4 
  5 typedef struct List
  6 {
  7     int num;
  8     struct List *next;
  9 }*pList;
 10 
 11 class Josephus
 12 {
 13     public:
 14         Josephus() {}
 15         Josephus(int number, int mes):
 16             n(number),
 17             m(mes){}
 18         void set();
 19         void creat();
 20         void del();
 21     private:
 22         pList head;
 23         int n, m, tmp_n;
 24 };
 25 
 26 void Josephus::set()
 27 {
 28     cout << "please input the number of the people: ";
 29     cin >> n;
 30     tmp_n = n;
 31     cout << "please input the m: ";
 32     cin >> m;
 33 }
 34 
 35 void Josephus::creat()
 36 {
 37     pList p1, p2;
 38     pList p = new List;
 39     n += 1;
 40     p -> num = 1;
 41     p2 = head = p;
 42     for(int i = 2; i < n; i++)
 43     {
 44         p = new List;
 45         p -> num = i;
 46 
 47         p1 = p2;
 48         p2 = p;
 49         p1 -> next = p2;
 50     }
 51 
 52     p2 -> next = head;
 53     // output each number of the circle list‘s members.
 54     // and it should be: 1, 2, ..., n
 55     p = head;
 56     cout << "Now, the \"num\" member of the list is: " << endl;
 57     while(n--)
 58     {
 59         if(n == 0)
 60             cout << p-> num << ".";
 61         else
 62         {
 63             cout << p->num << ", ";
 64             p = p -> next;
 65         }
 66     }
 67 }
 68 
 69 void Josephus::del()
 70 {
 71     pList p1 = NULL;
 72     pList p2 = head;
 73 
 74     n = tmp_n + 1;
 75     while(n--)
 76     {
 77         int s = m - 1;
 78         while(s--)
 79         {
 80             p1 = p2;
 81             p2 = p2 -> next;
 82         }
 83         
 84         if(n == 0)
 85         {
 86             p2 = p2 -> next;
 87             p1 -> next = NULL;
 88             cout << "The result is: " << p2 -> num << endl;
 89         }
 90         else 
 91         {
 92             p2 = p2 -> next;
 93             p1 -> next = p2;
 94         }
 95     }
 96 }
 97 
 98 int main()
 99 {
100     Josephus t;
101     t.set();
102     t.creat();
103     cout << endl;
104     t.del();
105     return 0;
106 }