用循环链表解决约瑟夫环的问题

Posted 2021-01-16 laysfq

约瑟夫环问题简介

 约瑟夫环问题的原来描述为，设有编号为1，2，……，n的n(n>0)个人围成一个圈，从第1个人开始报数，报到m时停止报数，报m的人出圈，再从他的下一个人起重新报数，报到m时停止报数，报m的出圈，……，如此下去，直到所有人全部出圈为止。当任意给定n和m后，设计算法求n个人出圈的次序。  稍微简化一下。

 问题描述：n个人（编号0~(n-1))，从0开始报数，报到(m-1)的退出，剩下的人继续从0开始报数。求胜利者的编号。 

解题思路

将每个人的编号作为结点值，因为报数是循环着来的，故可以利用循环链表。

因为最后只有一个人获胜，所以筛选的次数为n-1次，里面的每次循环m次，表示循环到的第m个人淘汰。

 

代码及运行截图

#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;

struct node {
    int value;
    struct node *next;
};

int n, m;//共n个人，报数报到m的人淘汰

//创建循环链表
struct node *init() {
    struct node *h = NULL;
    struct node *t = NULL;
    struct node *p = NULL;
    
    for (int i = 1; i <= n; ++i) {
        p = (struct node*)malloc(sizeof node);
        if (i == 1) {   //给第一个节点赋值
            h = p;
            t = h;
            t->next == NULL;
        }
        else if (i == n) {  //如果是最后一个结点的时候，前面的操作都是一样的，就把最后结点的next指向首元结点
            t->next = p;
            t = p;
            t->next = h;    //把最后结点的next指向首元结点
        }
        else {              //一般的链表创建过程
            t->next = p;
            t = p;
            t->next == NULL;
        }
        cin >> t->value;
    }
    return h;             
}



int main() {
    //输入总人数以及报数的数目
    while (cin >> n >> m) {
        struct node *t = NULL;
        struct node *p = NULL;
        t=init(); //创建循环链表
        //模拟报数的过程
        for (int i = 0; i < n - 1; ++i) {
            for(int j = 1; j < m; ++j) {
                p = t;
                t = t->next;
            }
            cout << "出列的人是" << t->value << endl << endl;
            p->next = t->next;
            free(t);
            t = p->next;
        }
        cout << "获胜的人是" << t->value;
    }
}
/*
8 3
1 2 3 4 5 6 7 8
*/

 

 

哈哈，初学数据结构，写的不好的请多包容!

早点休息！晚安！