HDU 5695 ——Gym Class——————贪心思想，拓扑排序

Posted 2020-07-12 tc_goshawk

Gym Class

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Problem Description

众所周知，度度熊喜欢各类体育活动。

今天，它终于当上了梦寐以求的体育课老师。第一次课上，它发现一个有趣的事情。在上课之前，所有同学要排成一列， 假设最开始每个人有一个唯一的ID，从1到N，在排好队之后，每个同学会找出包括自己在内的前方所有同学的最小ID，作为自己评价这堂课的分数。麻烦的是，有一些同学不希望某个（些）同学排在他（她）前面，在满足这个前提的情况下，新晋体育课老师——度度熊，希望最后的排队结果可以使得所有同学的评价分数和最大。

 

 

Input

第一行一个整数T，表示T(1≤T≤30) 组数据。

对于每组数据，第一行输入两个整数N和M(1≤N≤100000,0≤M≤100000)，分别表示总人数和某些同学的偏好。

接下来M行，每行两个整数A 和B(1≤A,B≤N)，表示ID为A的同学不希望ID为B的同学排在他（她）之前。你可以认为题目保证至少有一种排列方法是符合所有要求的。

 

 

Output

对于每组数据，输出最大分数 。

 

 

Sample Input

3 1 0 2 1 1 2 3 1 3 1

 

 

Sample Output

1 2 6

 

 

Source

2016"百度之星" - 初赛（Astar Round2A）

 

 

解题思路：由于有先后的限制，所以加边。首先将没有前驱的结点入优先队列，每次从一个结点判断它的邻接点是否已经没有前驱（通过入度判断），如果没有则加入队列。感觉拓扑排序跟死锁关系好像比较密切。

 

 

#include<stdio.h>
#include<algorithm>
#include<string.h>
#include<math.h>
#include<string>
#include<iostream>
#include<queue>
#include<stack>
#include<map>
#include<vector>
#include<set>
using namespace std;
typedef long long LL;
#define mid (L+R)/2
#define lson rt*2,L,mid
#define rson rt*2+1,mid+1,R
#pragma comment(linker, "/STACK:102400000,102400000")
const int maxn = 1e5+300;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
typedef long long  LL;
typedef unsigned long long ULL;
priority_queue<int>PQ;
queue<int>Q;
int ind[maxn];
vector<int> G[maxn];
int main(){
    int T, n, m;
    scanf("%d",&T);
    while(T--){
        scanf("%d%d",&n,&m);
        int u, v;
        for(int i = 1; i <= n; i++){
            G[i].clear();
        }
        memset(ind,0,sizeof(ind));
        for(int i = 1; i <= m; i++){
            scanf("%d%d",&u,&v);
            ind[v]++;
            G[u].push_back(v);
        }
        for(int i = 1; i <= n; i++){
            if(ind[i] == 0){
                PQ.push(i);
            }
        }
        int Min = INF;
        LL ans = 0;
        while(!PQ.empty()){
            int u = PQ.top(); PQ.pop();
            Min = min(Min, u);
            ans += Min;
            for(int j = 0; j < G[u].size(); j++){
                int &v = G[u][j];
                ind[v]--;
                if(ind[v] == 0){
                    PQ.push(v);
                }
            }
        }
        printf("%lld\n",ans);
    }
    return 0;
}