hdu 5695 Gym Class (拓扑排序)

Posted 2020-10-08 抓不住Jerry的Tom

Description

众所周知，度度熊喜欢各类体育活动。

今天，它终于当上了梦寐以求的体育课老师。第一次课上，它发现一个有趣的事情。在上课之前，所有同学要排成一列， 假设最开始每个人有一个唯一的ID，从1到N，在排好队之后，每个同学会找出包括自己在内的前方所有同学的最小ID，作为自己评价这堂课的分数。麻烦的是，有一些同学不希望某个（些）同学排在他（她）前面，在满足这个前提的情况下，新晋体育课老师——度度熊，希望最后的排队结果可以使得所有同学的评价分数和最大。

Input

第一行一个整数T，表示T(1≤T≤30) 组数据。

对于每组数据，第一行输入两个整数N和M(1≤N≤100000,0≤M≤100000)，分别表示总人数和某些同学的偏好。

接下来M行，每行两个整数A 和B(1≤A,B≤N)，表示ID为A的同学不希望ID为B的同学排在他（她）之前。你可以认为题目保证至少有一种排列方法是符合所有要求的。

Output

对于每组数据，输出最大分数 。

Sample Input

3
1 0
2 1
1 2
3 1
3 1

Sample Output

1
2
6

 

思路:我们对于这个进行一下拓扑排序,然后贪心的每次加入一个最大的

 1 #include <bits/stdc++.h>
 2 
 3 using namespace std;
 4 #define inf 0x3f3f3f3f
 5 const int maxn = 110000;
 6 int n,m;
 7 int stk[maxn],in[maxn];//stk里面存拓扑排序,in表示入度
 8 vector<int> e[maxn];
 9 priority_queue <int> q;
10 void init ()
11 {
12     memset(stk,0,sizeof stk);
13     memset(in,0,sizeof in);
14     for (int i=0;i<maxn;++i)
15         e[i].clear();
16     while (!q.empty()) q.pop();
17 }
18 int main()
19 {
20     //freopen("de.txt","r",stdin);
21     int T;
22     scanf("%d",&T);
23     while (T--){
24         scanf("%d%d",&n,&m);
25         init();
26         for (int i=0;i<m;++i){
27             int x,y;
28             scanf("%d%d",&x,&y);
29             e[x].push_back(y);
30             in[y]++;
31         }
32         for (int i=1;i<=n;++i)
33             if (in[i]==0) q.push(i);
34         int tot = 0;
35         while (!q.empty()){
36             int now = q.top();
37             q.pop();
38             stk[tot++]=now;
39             for (int i=0;i<e[now].size();++i){
40                 int nxt = e[now][i];
41                 in[nxt]--;
42                 if (in[nxt]==0)
43                     q.push(nxt);
44             }
45         }
46         long long ans = 0;
47         int tmp = inf;
48         for (int i=0;i<n;++i){
49             tmp = min(tmp,stk[i]);
50             ans+=tmp;
51         }
52         printf("%lld\n",ans);
53     }
54     return 0;
55 }