hdu-5695 Gym Class(贪心+拓扑排序)

Posted 2020-07-09 LittlePointer

题目链接：

Gym Class

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Problem Description

 

众所周知，度度熊喜欢各类体育活动。

今天，它终于当上了梦寐以求的体育课老师。第一次课上，它发现一个有趣的事情。在上课之前，所有同学要排成一列， 假设最开始每个人有一个唯一的ID，从1到N，在排好队之后，每个同学会找出包括自己在内的前方所有同学的最小ID，作为自己评价这堂课的分数。麻烦的是，有一些同学不希望某个（些）同学排在他（她）前面，在满足这个前提的情况下，新晋体育课老师——度度熊，希望最后的排队结果可以使得所有同学的评价分数和最大。

 

 

Input

 

第一行一个整数T，表示T(1≤T≤30) 组数据。

对于每组数据，第一行输入两个整数N和M(1≤N≤100000,0≤M≤100000)，分别表示总人数和某些同学的偏好。

接下来M行，每行两个整数A 和B(1≤A,B≤N)，表示ID为A的同学不希望ID为B的同学排在他（她）之前。你可以认为题目保证至少有一种排列方法是符合所有要求的。

 

 

Output

 

对于每组数据，输出最大分数 。

 

 

Sample Input

 

3

1 0

2 1

1 2

3 1

3 1

 

 

Sample Output

 

1

2

6

 

 

题意：

 

 

思路：

 

涉及到先后问题就是拓扑序,而这个的拓扑序不止一种,而且要求最后的和最大,贪心知道要使ID值大的尽量排在前边,所以拓扑排序时用优先队列维护;

 

 

AC代码：

//#include <bits/stdc++.h>

#include <iostream>
#include <queue>
#include <cmath>
#include <map>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <cstdio>

using namespace std;
#define Riep(n) for(int i=1;i<=n;i++)
#define Riop(n) for(int i=0;i<n;i++)
#define Rjep(n) for(int j=1;j<=n;j++)
#define Rjop(n) for(int j=0;j<n;j++)
#define mst(ss,b) memset(ss,b,sizeof(ss));
typedef long long LL;
//const LL mod=1e9+7;
const double PI=acos(-1.0);
const int inf=0x3f3f3f3f;
const int N=1e5+25;
int n,m,ind[N],vis[N],b[N];
vector<int>ve[N];
priority_queue<int>qu;
int main()
{
    int t;
    scanf("%d",&t);
    while(t--)
    {
        scanf("%d%d",&n,&m);
        Riep(n)ve[i].clear(),vis[i]=0;
        int x,y;
        Riep(m)
        {
            scanf("%d%d",&x,&y);
            ve[x].push_back(y);
            ind[y]++;
        }
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            if(!ind[i])
            {
                qu.push(i);
                vis[i]=1;
            }
        }
        int cnt=0;
        while(!qu.empty())
        {
            int fr=qu.top();
            b[cnt++]=fr;
            qu.pop();
            int len=ve[fr].size();
            for(int i=0;i<len;i++)
            {
                int y=ve[fr][i];
                ind[y]--;
                if(!ind[y]&&!vis[y])
                {
                    qu.push(y);
                    vis[y]=1;
                }
            }
        }
        LL sum=0;
        int mmin=2e5;
        for(int i=0;i<n;i++)
        {
            if(mmin>b[i])
            {
                mmin=b[i];
            }
            sum=sum+mmin;
        }
        printf("%I64d\n",sum);
    }
    return 0;
}