Dijkstra最短路径算法（C#实现）

Posted 2020-07-12 代小代

      学习了最短路劲算法，就想用C#语言实现一下，算自己的总结提高，也为初学者提供帮助闲话不说，首先陈述一下dijkstra算法的思想

1、设置一个集合S，用来存放确定了最短路径的顶点，一个集合U，用来存放没有确定最短路径的顶点，一个集合distance，表示起点到该点在此刻的最短距离，

集合pre，表示该点取到当前路径时的上一个参考点，初始参考点下标都为0；集合Isfor表示是否确定已经为最短路径了。

2.先把起点V0的下标0加到集合S，然后标记Isfor[0]=true;把起点的下标标记为把V1,V2,V3,V4,V5，V6的下标123456放到U中，遍历集合U，把0到各个顶点的距离添加到distance中（没有直接相连的边，就用2048这个大数表示）；

3.遍历distance，找到最小的距离，把顶点的下标添加到S中，然后设置该下标对应的Isfor的值为true，找到该下标为起点到各边的距离，如果这个新起点到其余在U集合的顶点的距离和上一个起点到新起点的距离之和<distance数据的距离，就把该位置的distance值设为（这个新起点到其余在U集合的顶点的距离和上一个起点到新起点的距离之和）；然后更改该顶点的对应pre的参考下标，为上一个起点的下标；然后重复3；

附上代码：

using System;
using System.Collections;
using System.Text;
namespace DijkstraMethod
{
class Program
{
//V1到V7的邻接矩阵
static int[,] Metro = new int[7,7] {
{ 0, 3, 7, 5,2048,2048,2048},
{ 3, 0, 2,2048, 6,2048,2048},
{ 7, 2, 0, 3, 3,2048,2048},
{ 5,2048, 3, 0,2048, 2, 8},
{2048, 6, 3,2048, 0,2048, 2},
{2048,2048,2048, 2,2048, 0, 2},
{2048,2048,2048, 8, 2, 2, 0}};
static int row = 7;
ArrayList S = new ArrayList(row);//S储存确定最短路径的顶点的下标
ArrayList U = new ArrayList(row);//U中存储尚未确定路径的顶点的下标
int[] distance = new int[7];//用以每次查询存放数据
int[] prev = new int[7];//用以存储前一个最近顶点的下标
bool[] Isfor = new bool[7] { false, false, false, false, false, false, false };
/// <summary>
/// dijkstra算法的实现部分
/// </summary>
/// <param name="Start"></param>
void FindWay(int Start)
{
S.Add(Start);
Isfor[Start] = true;
for(int i=0;i<row;i++)
{
if(i!=Start)
U.Add(i);
}
for(int i=0;i<row;i++){
distance[i] = Metro[Start, i];
prev[i] = 0;
}
int Count = U.Count;
while(Count>0)
{
int min_index = (int)U[0];//假设U中第一个数存储的是最小的数的下标
foreach(int r in U)
{
if (distance[r] < distance[min_index]&&!Isfor[r])
min_index = r;
}
S.Add(min_index);//S加入这个最近的点
Isfor[min_index]=true;
U.Remove(min_index);//U中移除这个点；
foreach(int r in U)
{
//查找下一行邻接矩阵，如何距离和上一个起点的距离和与数组存储的相比比较小，就更改新的距离和起始点,再比对新的起点到各边的距离
if (distance[r] > distance[min_index] + Metro[min_index, r])
{
distance[r] = distance[min_index] + Metro[min_index, r];
prev[r] = min_index;
}
else
{
distance[r] = distance[r];
}
}
Count = U.Count;
}
}
/// <summary>
/// 把生成数据显示出来
/// </summary>
void display()
{
for(int i=0;i<row;i++)
{
Console.Write("V1到V{0}的最短路径为→V1",i);
int prePoint = prev[i];
string s = "";
StringBuilder sb = new StringBuilder(10);
while (prePoint> 0)
{
s =( prePoint + 1)+s;
prePoint = prev[prePoint];
}
for (int j = 0; j < s.Length;j++ )
{
sb.Append("-V").Append(s[j]);
}
Console.Write(sb.ToString());
Console.Write("-V{0}", i );
Console.WriteLine(":{0}",distance[i]);

}
}
static void Main(string[] args)
{
Program p = new Program();
p.FindWay(0);
p.display();
Console.ReadKey();
}
}
}