nyoj 52-无聊的小明 (模拟， SET)

Posted 2020-11-09 GetcharZp

52-无聊的小明

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题目描述:

      这天小明十分无聊，没有事做，但不甘于无聊的小明聪明的想到一个解决无聊的办法，因为他突然对数的正整数次幂产生了兴趣。
　　众所周知，2的正整数次幂最后一位数总是不断的在重复2，4，8，6，2，4，8，6……我们说2的正整数次幂最后一位的循环长度是4（实际上4的倍数都可以说是循环长度，但我们只考虑最小的循环长度）。类似的，其余的数字的正整数次幂最后一位数也有类似的循环现象。
　　这时小明的问题就出来了：是不是只有最后一位才有这样的循环呢？对于一个整数n的正整数次幂来说，它的后k位是否会发生循环？如果循环的话，循环长度是多少呢？
注意：
　　1.如果n的某个正整数次幂的位数不足k，那么不足的高位看做是0。
　　2.如果循环长度是L，那么说明对于任意的正整数a，n的a次幂和a + L次幂的最后k位都相同。

输入描述:

第一行输入一个整数N(0<n<10);接下来每组测试数据输入只有一行，包含两个整数n（1 <= n <100000）和k（1 <= k <= 5），n和k之间用一个空格隔开，表示要求n的正整数次幂的最后k位的循环长度。

输出描述:

每组测试数据输出包括一行，这一行只包含一个整数，表示循环长度。如果循环不存在，输出-1。

样例输入:

复制

1
32 2

样例输出:

4

分析：
　　ps:
　　　　1、是存在结果不循环这种情况
　　　　2、emmmmmm, 数据超过int, 用long long才可以AC
　　1、因为题目要求的是最后k位是否循环，所以在做相乘的时候自需要取出最后k位的数与给定的数n相乘
　　2、如果在最后取出的数与不是第一位的数位对应上的数相等了，说明只存在局部循环，不存在全局循环（这就是跳出循环的条件，<set>判重）

核心代码：

 1 while(my_begin != my_end)
 2 {
 3     temp *= n;
 4     my_end = temp % A[k];
 5     temp = my_end;
 6     my_set.insert(temp);
 7     if(!pr.second)
 8     {
 9         flag = 1;
10         break;
11     }
12 }

 

C/C++代码实现（AC）：

 1 #include <iostream>
 2 #include <algorithm>
 3 #include <cstring>
 4 #include <cstdio>
 5 #include <cmath>
 6 #include <stack>
 7 #include <map>
 8 #include <queue>
 9 #include <set>
10 
11 using namespace std;
12 const int MAXN = 10010;
13 const int MAX = 0x3f3f3f3f;
14 int A[7] = {1, 10, 100, 1000, 10000, 100000};
15 
16 int main()
17 {
18 
19     int t;
20     scanf("%d", &t);
21 
22     while(t --)
23     {
24         set <long long> my_set;
25         pair <set <long long> ::iterator, bool> pr;
26         long long n, k, cnt = 0, my_begin, temp_n, my_end, flag = 0;
27         scanf("%d%d", &n, &k);
28         temp_n = n, my_begin = n % A[k];
29         while(my_begin != my_end)
30         {
31             cnt ++;
32             temp_n *= n;
33             my_end = temp_n % A[k];
34             temp_n = my_end;
35             pr = my_set.insert(temp_n);
36             if(!pr.second)
37             {
38                 flag = 1;
39                 break;
40             }
41         }
42         if(!flag)
43             printf("%lld\n", cnt);
44         else
45             printf("-1\n");
46     }
47     return 0;
48 }