空间直线同任意形状椭球交点

Posted 2020-11-08 tonyturtle

空间直线同空间中三维椭球相交，其交点即为空间直线方程同椭球方程的解，对于空间直线方程，只要知道两点空间坐标即可，而欧拉角不为零的三维椭球方程则较难描述，但可以考虑对椭球进行变换，使其欧拉角为零，进而转化为标准椭球，标准椭球方程则容易描述，相应在对椭球进行变换的同时也许对空间直线进行相应的变换。由此，通过标准椭球方程同变换后的直线方程进行联立求解，即可获取交点坐标，下面简述求解过程及列出主要的计算公式。

约定本文采用右手系，空间旋转顺序为Z-Y-X。