NOIP2016提高A组集训第3场10.31高维宇宙

Posted 2020-11-07 无尽的蓝黄

题解

分析

因为只有奇数和偶数配对才有可能得出质数，
暴力求出每一对\(a_i+a_j\)为质数，将其中的奇数想偶数连一条边。
二分图匹配，匈牙利算法。

#include <cmath>
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <queue>
const int maxlongint=2147483647;
const int mo=1000000007;
const int N=45;
using namespace std;
int n,a[N],pt[N*N],used[N*N],b[N][N],ans;
int find(int x)
{
    if(used[x]) return 0;
    used[x]=1;
    for(int i=1;i<=b[x][0];i++)
    {
        if(pt[b[x][i]]==0 || find(pt[b[x][i]]))
        {
            pt[b[x][i]]=x;
            return 1;
        }
    }
    return 0;
}
int main()
{
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&a[i]);
    for(int i=1;i<=n;i++)
        for(int j=1;j<=n;j++)
            if(i!=j)
            {
                bool q=true;
                for(int k=2;k<=sqrt(a[i]+a[j])+1 && q;k++)
                {
                    if((a[i]+a[j])%k==0) q=false;
                }
                if(q) b[i][++b[i][0]]=j;
            }
    for(int i=1;i<=n;i++)
        if(a[i]%2)
        {
            memset(used,0,sizeof(used));
            ans+=find(i);
        }
    cout<<ans<<endl;
}