NOIP2016提高A组集训第1场10.29完美标号

Posted 2020-11-07 无尽的蓝黄

题目

给定M个二元组(A_i, B_i)，求X_1, ..., X_N满足：对于任意(A_i, B_i)，有|X_{A_i} - X_{B_i}| = 1成立。

分析

显然，对于二元组(x,y)，X_{x}、X_{y}相差1，
而对于二元组(x,y)和(y,z)，X_{x}、X_{y}相差1，X_{z}、X_{y}相差1，而X_{x}和X_{z}有可能相等，有可能差2。
我们对于相差1的染不同的颜色，否则染相同的颜色，有冲突就输出"NO"。
发现，因为只有两种颜色，那么一种颜色输出1，另一种输出0。

#include <cmath>
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <queue>
const int maxlongint=2147483647;
const int mo=1000000007;
const int N=10005;
using namespace std;
int last[N*30],next[N*30],to[N*30],a[N],tot,n,m;
int bj(int x,int y)
{
    next[++tot]=last[x];
    last[x]=tot;
    to[tot]=y;
}
int dg(int x)
{
    for(int i=last[x];i;i=next[i])
    {
        int j=to[i];
        if(!a[j])
        {
            a[j]=(a[x]==1)?2:1;
            dg(j);
        }
    }
}
int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        int x,y;
        scanf("%d%d",&x,&y);
        bj(x,y);
        bj(y,x);
    }
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        if(!a[i])
        {
            a[i]=1;
            dg(i);
        }
    }
    for(int k=1;k<=n;k++)
        for(int i=last[k];i;i=next[i])
        {
            int j=to[i];
            if(a[k]==a[j])
            {
                printf("NO\n");
                return 0;
            }
        }   
    printf("YES\n");
    for(int i=1;i<=n;i++) printf("%d ",a[i]-1);
}