BZOJ_2151_种树_贪心+堆+链表

Posted 2020-11-07 fcwww

BZOJ_2151_种树_贪心+堆

Description

A城市有一个巨大的圆形广场，为了绿化环境和净化空气，市政府决定沿圆形广场外圈种一圈树。园林部门得到指令后，初步规划出n个种树的位置，顺时针编号1到n。并且每个位置都有一个美观度Ai，如果在这里种树就可以得到这Ai的美观度。但由于A城市土壤肥力欠佳，两棵树决不能种在相邻的位置（i号位置和i+1号位置叫相邻位置。值得注意的是1号和n号也算相邻位置！）。最终市政府给园林部门提供了m棵树苗并要求全部种上，请你帮忙设计种树方案使得美观度总和最大。如果无法将m棵树苗全部种上，给出无解信息。

Input

输入的第一行包含两个正整数n、m。第二行n个整数Ai。

Output

输出一个整数，表示最佳植树方案可以得到的美观度。如果无解输出“Error!”，不包含引号。

Sample Input

【样例输入1】
7 3
1 2 3 4 5 6 7
【样例输入2】
7 4
1 2 3 4 5 6 7

Sample Output

【样例输出1】
15

【样例输出2】
Error!
【数据规模】
对于全部数据：m<=n；
-1000<=Ai<=1000
N的大小对于不同数据有所不同：
数据编号 N的大小 数据编号 N的大小
1 30 11 200
2 35 12 2007
3 40 13 2008
4 45 14 2009
5 50 15 2010
6 55 16 2011
7 60 17 2012
8 65 18 199999
9 200 19 199999
10 200 20 200000

---

 

首先有$O(n^2)$的暴力显然，于是你这道题就可以拿到70分..

我们考虑贪心，每次挑最大的那个删除，同时把左右的也删除，这显然是错的，因为可能有3 5 4，我选3+4要比选5更优。

但是5仍然非常重要，因为你需要同时选2个才可以不选这个5。

于是有了另外一种可以反悔的贪心的思路：每次找最大的并把它两边删除，把这个数修改成它的权值减去两边的权值，其中找最大的用一个堆来维护，找两边的数用链表。

这样就是对的了，因为这相当于我每次都会取出一个数，并且保证每次对答案的贡献增加的最多。

 

代码：

#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <algorithm>
#include <queue>
using namespace std;
#define N 200050
int n,m,a[N],kill[N];
struct node {
    int v,p;
    node() {}
    node(int v_,int p_) :
        v(v_),p(p_) {}
    inline bool operator < (const node &x) const {
        return v<x.v;
    }
};
priority_queue<node>q;
int L[N],R[N];
void del(int x) {
    L[R[x]]=L[x];
    R[L[x]]=R[x];
}
int main() {
    // freopen("tree.in","r",stdin);
    // freopen("tree.out","w",stdout);
    scanf("%d%d",&n,&m);
    if(m>n/2) {
        puts("Error!"); return 0;
    }
    int i;
    for(i=1;i<=n;i++) {
        scanf("%d",&a[i]);
        q.push(node(a[i],i)); L[i]=i-1; R[i]=i+1;
    }
    R[n]=1; L[1]=n; int ans=0;
    for(i=1;i<=m;i++) {
        while(!q.empty()&&kill[q.top().p]) q.pop();
        node t=q.top(); q.pop();
        kill[L[t.p]]=kill[R[t.p]]=1;
        a[t.p]=a[L[t.p]]+a[R[t.p]]-a[t.p];
        del(L[t.p]); del(R[t.p]);
        ans+=t.v;
        q.push(node(a[t.p],t.p));
    }
    printf("%d\n",ans);
}