简单多边形~判断此多边形是顺时针还是逆时针。

Posted 2020-11-06 Fitz

链接：https://www.nowcoder.com/acm/contest/110/B
来源：牛客网

题目描述

为了让所有选手都感到开心，Nowcoder练习赛总会包含一些非常基本的问题。 比如说：

按顺时针或逆时针方向给你一个简单的多边形的顶点坐标，请回答此多边形是顺时针还是逆时针。

输入描述:

输入包含N + 1行。
第一行包含一个整数N，表示简单多边形的顶点数。
在下面的N行中，第i行包含两个整数x

_i

，y

_i

，表示简单多边形中的第i个顶点的坐标。

输出描述:

如果简单多边形按顺时针顺序给出，则在一行中输出“clockwise”（不带引号）。 否则，打印"counterclockwise\'\'（不带引号）。

示例1

输入

3
0 0
1 0
0 1

输出

counterclockwise

示例2

输入

3
0 0
0 1
1 0

输出

clockwise

备注:

3≤N≤30
-1000≤x

_i

，y

_i

≤1000
数据保证，这个简单多边形的面积不为零。

 

原地址 https://www.cnblogs.com/kyokuhuang/p/4250526.html

这是公式推导过程。

 1 #include <iostream>
 2 #include <cstdio>
 3 #include <cstring>
 4 #include <algorithm>
 5 using namespace std;
 6 typedef long long LL ;
 7 int x1, x2, t1, y2;
 8 int a[50], b[50];
 9 int main() {
10     int  n;
11     scanf("%d", &n);
12     for (int i = 0 ; i < n ; i++) {
13         scanf("%d%d", &a[i], &b[i]);
14     }
15     double d = 0;
16     for(int i = 0; i < n - 1; i++) {
17         d += -0.5 * (b[i + 1] + b[i]) * (a[i + 1] - a[i]);
18     }
19     if(d > 0)cout << "counterclockwise" << endl;
20     else   cout << "clockwise" << endl;
21     return 0;
22 }