HDU 1756 Cupid's Arrow （几何问题，判定点在多边形内部）

Posted 2020-07-16 dwtfukgv

题意：中文的么，自己看喽。

析：很容易明白是判定点是不是在多边形内部，一般是向量来判定，我一开始用点在向量的右侧，因为是顺时针给的，只要点全在外侧或边上，

就可以，暴力一下就ok。由于这个是浮点数，一定要注意精度，也就是误差，结果WA了好几次，一气之下，我改了算法，采用转角法，

假想有一条向右的射线，统计多边形穿过这条射线正反多少次，顺时针减1，逆时针加1。一定要注意这个精度控制，不然就WA。

代码如下：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cmath>

using namespace std;
const double eps = 1E-10;
const int maxn = 100 + 10;
struct node{
    double x, y;
    node() { }
    node(double xx, double yy) : x(xx), y(yy) { }
};
node operator + (node A, node B) {  return node(A.x+B.x, A.y+B.y); }
node operator - (node A, node B) {  return node(A.x-B.x, A.y-B.y); }
int n;
node a[maxn];

int dcmp(double x){
    if(fabs(x) < eps)  return 0;
    else  return x < 0 ? -1 : 1;
}

double cross(node A, node B){  return A.x * B.y - A.y * B.x; }

bool solve(node p){
    int wn = 0;
    for(int i = 0; i < n; ++i){
        int k = dcmp(cross(a[(i+1)%n]-a[i], p-a[i]));
        int d1 = dcmp(a[i].y-p.y);
        int d2 = dcmp(a[(i+1)%n].y-p.y);
        if(k > 0 && d1 <= 0 && d2 > 0)  ++wn;
        if(k < 0 && d2 <= 0 && d1 > 0)  --wn;
    }
    if(wn != 0)  return true;
    return false;
}

int main(){
    int m;
    while(~scanf("%d", &n)){
        for(int i = 0; i < n; ++i)  scanf("%lf %lf", &a[i].x, &a[i].y);
        scanf("%d", &m);
        while(m--){
            double x, y;
            scanf("%lf %lf", &x, &y);
            if(solve(node(x, y)))  puts("Yes");
            else  puts("No");
        }
    }
    return 0;
}