HDU 4352 XHXJ's LIS

Posted 2020-06-17

题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4352

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做这题前先要会$LIS$的单调数组&二分的做法

这题状态压缩是很需要技巧的

如果记录构成长度为$x$的$LIS$结尾处最小为几 那么需要记录$10!$种状态 这样复杂度会很高

然而我们可以发现 其实可以只用$2^{10}$大小的数组

然后标记出所有出现在单调数组中的数即可 大小关系也直接由位置关系反应出来

 1 #include <cstdio>
 2 #include <cstring>
 3 #include <cmath>
 4 #include <algorithm>
 5 using namespace std;
 6 long long f[20][1 << 10][11];
 7 int checked[11][1 << 10], ma[10][1 << 10];
 8 int num[20];
 9 int t, len;
10 int check(int k, int sta)
11 {
12     if(checked[k][sta] != -1)
13         return checked[k][sta];
14     int tk = k;
15     for(int i = 0; i < 10; ++i)
16         if((1 << i) & sta)
17             --tk;
18     return checked[k][sta] = !tk;
19 }
20 int change(int x, int sta, bool zero)
21 {
22     if(!x && zero)
23         return 0;
24     if(ma[x][sta] != -1)
25         return ma[x][sta];
26     for(int i = x; i < 10; ++i)
27         if((1 << i) & sta)
28             return ma[x][sta] = (sta ^ (1 << i) ^ (1 << x));
29     return ma[x][sta] = (sta | (1 << x));
30 }
31 long long dfs(int x, int sta, int k, int top, bool zero)
32 {
33     if(!top && !zero && f[x][sta][k] != -1)
34         return f[x][sta][k];
35     if(!x)
36         return f[x][sta][k] = check(k, sta);
37     long long re = 0;
38     if(top)
39         for(int i = 0; i <= num[x]; ++i)
40             re += dfs(x - 1, change(i, sta, zero && !i), k,
41              i == num[x], zero && !i);
42     else if(zero)
43         for(int i = 0; i <= 9; ++i)
44             re += dfs(x - 1, change(i, sta, i == 0), k, 0, !i);
45     else
46     {
47         for(int i = 0; i <= 9; ++i)
48             re += dfs(x - 1, change(i, sta, 0), k, 0, 0);
49         f[x][sta][k] = re;
50     }
51     return re;
52 }
53 long long calc(long long x, int k)
54 {
55     len = 0;
56     while(x)
57     {
58         num[++len] = x % 10;
59         x /= 10;
60     }
61     return dfs(len, 0, k, 1, 1);
62 }
63 int main()
64 {
65     memset(f, -1, sizeof f);
66     memset(ma, -1, sizeof ma);
67     memset(checked, -1, sizeof checked);
68     scanf("%d", &t);
69     long long x, y;
70     int k;
71     for(int ca = 1; ca <= t; ++ca)
72     {
73         scanf("%lld%lld%d", &x, &y, &k);
74         printf("Case #%d: %lld\n", ca, calc(y, k) - calc(x - 1, k));
75     }
76     return 0;
77 }