江苏省选2018游玩记

Posted 2020-11-02 blog-of-eden

高一最后一场比赛，当然要好好玩耍啦

Day1：

　　T1. 我们证一证暴力的复杂度是对的（有点小卡常？）

　　T2. 算每个环对答案的贡献

　　到此为止，前两题水的有点过分了？

　　T3. 受前两题影响，以为这题也难不到哪里去，一开始理解错题意了，wa样例之后才发现qaq

　　计算几何常见套路：二分。

　　大概有一个二分图匹配的做法？

　　冷静分析一下，发现根据hall定理，在根据这个图特殊的性质：一个点匹配的是圆上一个区间。于是做完了。

　　11:30，写完T3的 n^3 log 做法。感觉很卡常啊（此处的n是原题的两倍）

　　开始用线段树优化，最后优化到 log * n^2logn的复杂度。

　　最后40分钟，拍了拍T1，感觉很稳。

下午：emm我T1怎么只拿了40...（不科学）

　　emmT3莫名丢了10分...

 

Day2：

　　看到题面中的“九条可怜”，突然兴奋

　　T1. 怎么一上来就计算几何啊，不按套路出牌。。

　　　　大概可以做到一个log

　　T2. 乍一看，没有太多思路？

　　于是开始写T1..

　　10:30，终于草率地写完了，感觉还少考虑了好多细节。

　　（样例没过qaq）

　　上个厕所冷静一下，我们是不是不应该纠结于计算几何，做代码难度大的题可是要承受一定风险的啊。

　　于是开始想T2

　　11:00，大致有了想法，可总想不清楚。时间不太够啊，点开T3

　　（“可怜”应该在题面里加一句：“题目难度与顺序无关”）

　　11:40，写完T3。虽然好久没写主席树了，但这个主席树真是太好写了！

　　12:00，大致整理完了T2的思路。我们大致要枚举走路的周期。

　　　　因为可能存在多个环，是否存在多个环的判定只需要知道周期中一共向下走了a步，向右走了b步。

　　　　我们可以从小到大枚举周期出现了k次，直到ak%n==0，bk%m==0，而此时(a+b)k==n*m是不存在多个环的充要条件。

　　　　剩下的只要dp就可以求出这种周期对答案的贡献了。

　　　　由于这个周期中可能会存在更小的周期，枚举更小的周期，减去这些情况即可。

　　12:30，写完T2，愉快地过了样例，没有过大样例？我是不是凉了啊qaq

　　12:55，打开代码再看了一眼，惊奇地发现，自己从小到大枚举周期出现了k次，我只枚举到了50。而大样例中出现了96次！

　　　　无脑地改成枚举到100。令人震惊地过了大样例。。

　　曾经的我估分200的。。

　　或许大家已经发现了错误，周期出现次数可能会超过100。。准确的说，不超过lcm(n,m)。而样例lcm(32,48)=96！

　　或许我改成枚举到2500就能A了呜呜呜

　　比赛结束后，听说好多人坚持着调试T1，几乎都gg了。计算几何题果然有着神秘的魅力。。

下午：高一最后一场比赛结束了，真是愉悦。我们将要踏上文化课的“不归路”O(∩_∩)O

　　明年ZJOI rp++