BZOJ3252: 攻略 可并堆

Posted 2020-11-02 Winniechen

网上有很多人说用dfs序+线段树做...其实stl的堆可以...可并堆可以...很多奇奇怪怪的东西都能做...

可并堆比较好想...也比较好写...

分析：

首先，这是一个网络流做不了的题...数据太大...

其次...我们可以这样考虑一下，这个点的子树中，将这个点的权值仅更新给最大的那个就能满足

之后，在每一个叶子节点上，建立一个大根堆，dfs一遍，将子节点的堆合并，之后找到根节点，将根节点的权值加上当前位置的价值

最后，根节点中前k大的权值和即为答案...

附上代码，精简可行

#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <queue>
#include <iostream>
#include <cstdlib>
#include <cmath>
#include <cstring>
using namespace std;
#define N 200005
#define ll long long
struct node
{
	int ls,rs,dis;
	ll x;
}mp[N<<1];
struct no
{
	int to,next;
}e[N<<1];
int head[N],cnt,fa[N],a[N],n,K;
void add(int x,int y)
{
	e[cnt].to=y;
	e[cnt].next=head[x];
	head[x]=cnt++;
	return ;
}
int merge(int x,int y)
{
	if(!x)return y;
	if(!y)return x;
	if(mp[x].x<mp[y].x)swap(x,y);
	mp[x].rs=merge(mp[x].rs,y);
	if(mp[mp[x].rs].dis>mp[mp[x].ls].dis)swap(mp[x].ls,mp[x].rs);
	mp[x].dis=mp[mp[x].rs].dis+1;
	return x;
}
void dfs(int x,int from)
{
	for(int i=head[x];i!=-1;i=e[i].next)
	{
		int to1=e[i].to;
		if(to1!=from)
		{
			dfs(to1,x);
			fa[x]=merge(fa[to1],fa[x]);
		}
	}
	mp[fa[x]].x+=a[x];
}
int in1[N];
int main()
{
	memset(head,-1,sizeof(head));
	scanf("%d%d",&n,&K);
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		scanf("%d",&a[i]);
	}
	for(int i=1;i<n;i++)
	{
		int x,y;
		scanf("%d%d",&x,&y);
		in1[x]++,in1[y]++;
		add(x,y);
		add(y,x);
	}
	int rot=1,num=0;
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		if(in1[1]==1&&in1[i]!=1)
		{
			rot=i;
		}else
		{
			num++;
			fa[i]=i;
		}
	}
	K=min(num,K);
	dfs(rot,0);
	ll ans=0;
	while(K--)
	{
		ans+=mp[fa[rot]].x;
		mp[fa[rot]].x=0;
		fa[rot]=merge(mp[fa[rot]].ls,mp[fa[rot]].rs);
	}
	printf("%lld\n",ans);
	return 0;
}