[BZOJ2809][Apio2012]dispatching 贪心+可并堆

Posted 2020-10-09 halfrot

题目链接：http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2809

我们考虑以每一个节点作为管理者所得的最优答案，一定是优先选择所要薪水少的忍者。那么首先整棵子树的忍者都选上，如果总和大于$M$，那么就不断删除薪水最大的那一个忍者。

然后考虑从下至上合并节点，我们需要一个支持合并的数据结构，就想到了启发式合并平衡树或者可并堆。

可并堆基本原理是维护一个$dis$，表示从根节点到达叶子节点的最短距离，要求$dis[lch]>=dis[rch]$。

 1 #include<cstdio>
 2 #include<cstring>
 3 #include<algorithm>
 4 using namespace std;
 5 typedef long long ll;
 6 int inline readint(){
 7     int Num;char ch;
 8     while((ch=getchar())<‘0‘||ch>‘9‘);Num=ch-‘0‘;
 9     while((ch=getchar())>=‘0‘&&ch<=‘9‘) Num=Num*10+ch-‘0‘;
10     return Num;
11 }
12 int N,M;
13 int C[100010],L[100010];
14 int to[100010],ne[100010],fir[100010],cnt=0;
15 void Add(int a,int b){
16     to[++cnt]=b;
17     ne[cnt]=fir[a];
18     fir[a]=cnt;
19 }
20 int lch[100010],rch[100010];
21 ll sum[100010];
22 int siz[100010],dis[100010];
23 ll ans=0;
24 int merge(int x,int y){
25     if(!x||!y) return x?x:y;
26     if(C[x]<C[y]) swap(x,y);
27     rch[x]=merge(rch[x],y);
28     if(dis[lch[x]]<dis[rch[x]]) swap(lch[x],rch[x]);
29     dis[x]=dis[rch[x]]+1;
30     sum[x]=sum[lch[x]]+sum[rch[x]]+C[x];
31     siz[x]=siz[lch[x]]+siz[rch[x]]+1;
32     return x;
33 }
34 int Build(int x){
35     int rt=x;
36     sum[rt]=C[x];
37     siz[rt]=1;
38     for(int i=fir[x];i!=-1;i=ne[i])
39         rt=merge(rt,Build(to[i]));
40     while(sum[rt]>M)
41         rt=merge(lch[rt],rch[rt]);
42     ans=max(ans,(ll)siz[rt]*L[x]);
43     return rt;
44 }
45 int main(){
46     memset(fir,-1,sizeof(fir));
47     N=readint();
48     M=readint();
49     for(int i=1;i<=N;i++){
50         int fa=readint();
51         C[i]=readint();
52         L[i]=readint();
53         Add(fa,i);
54     }
55     Build(1);
56     printf("%lld\n",ans);
57     return 0;
58 }