07-图4 哈利·波特的考试（25 分）多源最短路，邻接矩阵

Posted 2020-11-02 思而不学

哈利·波特要考试了，他需要你的帮助。这门课学的是用魔咒将一种动物变成另一种动物的本事。例如将猫变成老鼠的魔咒是haha，将老鼠变成鱼的魔咒是hehe等等。反方向变化的魔咒就是简单地将原来的魔咒倒过来念，例如ahah可以将老鼠变成猫。另外，如果想把猫变成鱼，可以通过念一个直接魔咒lalala，也可以将猫变老鼠、老鼠变鱼的魔咒连起来念：hahahehe。

现在哈利·波特的手里有一本教材，里面列出了所有的变形魔咒和能变的动物。老师允许他自己带一只动物去考场，要考察他把这只动物变成任意一只指定动物的本事。于是他来问你：带什么动物去可以让最难变的那种动物（即该动物变为哈利·波特自己带去的动物所需要的魔咒最长）需要的魔咒最短？例如：如果只有猫、鼠、鱼，则显然哈利·波特应该带鼠去，因为鼠变成另外两种动物都只需要念4个字符；而如果带猫去，则至少需要念6个字符才能把猫变成鱼；同理，带鱼去也不是最好的选择。

输入格式:

输入说明：输入第1行给出两个正整数N (≤100)和M，其中N是考试涉及的动物总数，M是用于直接变形的魔咒条数。为简单起见，我们将动物按1~N编号。随后M行，每行给出了3个正整数，分别是两种动物的编号、以及它们之间变形需要的魔咒的长度(≤100)，数字之间用空格分隔。

输出格式:

输出哈利·波特应该带去考场的动物的编号、以及最长的变形魔咒的长度，中间以空格分隔。如果只带1只动物是不可能完成所有变形要求的，则输出0。如果有若干只动物都可以备选，则输出编号最小的那只。

输入样例:

6 11
3 4 70
1 2 1
5 4 50
2 6 50
5 6 60
1 3 70
4 6 60
3 6 80
5 1 100
2 4 60
5 2 80

输出样例:

4 70


我的答案

  1 #include <stdio.h>
  2 #include <stdlib.h>
  3 #include <unistd.h>
  4 
  5 #define TRUE  1
  6 #define FALSE 0
  7 
  8 #define MaxVertexNum 100
  9 #define INFINITY     65535
 10 typedef int Vertex;
 11 typedef int WeightType;
 12 // typedef char DataType;
 13 
 14 //边
 15 typedef struct ENode *PtrToENode;
 16 struct ENode {
 17     Vertex V1, V2;
 18     WeightType Weight;
 19 };
 20 typedef PtrToENode Edge;
 21 
 22 //图结点
 23 typedef struct GNode *PtrToGNode;
 24 struct GNode {
 25     int Nv;
 26     int Ne;
 27     WeightType G[MaxVertexNum][MaxVertexNum];
 28     // DataType Data[MaxVertexNum];
 29 };
 30 typedef PtrToGNode MGraph;
 31 
 32 MGraph CreateGraph(int VertexNum)
 33 {
 34     Vertex V, W;
 35     MGraph Graph;
 36 
 37     Graph = (MGraph)malloc(sizeof(struct GNode));
 38     Graph->Nv = VertexNum;
 39     Graph->Ne = 0;
 40 
 41     for(V=0;V<Graph->Nv;V++)
 42         for(W=0;W<Graph->Nv;W++)
 43             Graph->G[V][W] = INFINITY;
 44 
 45     return Graph;
 46 }
 47 
 48 void InsertEdge(MGraph Graph, Edge E)
 49 {
 50     Graph->G[E->V1][E->V2] = E->Weight;
 51     Graph->G[E->V2][E->V1] = E->Weight;
 52 }
 53 
 54 MGraph BuildGraph()
 55 {
 56     MGraph Graph;
 57     Edge E;
 58     // Vertex V;
 59     int Nv, i;
 60 
 61     scanf("%d", &Nv);
 62     Graph = CreateGraph(Nv);
 63 
 64     scanf("%d\n", &(Graph->Ne));
 65     if(Graph->Ne != 0) {
 66         E = (Edge)malloc(sizeof(struct ENode));
 67         for(i=0;i<Graph->Ne;i++) {
 68             scanf("%d %d %d\n", &E->V1, &E->V2, &E->Weight);
 69             E->V1--;
 70             E->V2--;
 71             InsertEdge(Graph, E);
 72         }
 73     }
 74 
 75     // for(V=0;V<Graph->Nv;V++)
 76         // scanf(" %c", &(Graph->Data[V]));
 77 
 78     return Graph;
 79 }
 80 
 81 int Floyd(MGraph Graph, WeightType D[][MaxVertexNum])
 82 {
 83     Vertex i, j, k;
 84     
 85     for(i=0;i<Graph->Nv;i++)
 86         for(j=0;j<Graph->Nv;j++) {
 87             D[i][j] = Graph->G[i][j];
 88             // path[i][j] = -1;
 89         }
 90     
 91     for(k=0;k<Graph->Nv;k++) {
 92         for(i=0;i<Graph->Nv;i++) {
 93             for(j=0;j<Graph->Nv;j++) {
 94                 if(D[i][k]+D[k][j] < D[i][j]) {
 95                     D[i][j] = D[i][k] + D[k][j];
 96                     if(i==j && D[i][j] < 0)
 97                         return FALSE;
 98                     // path[i][j] = k;
 99                 }
100             }
101         }
102     }
103     return TRUE;
104 }
105 
106 void PrintGraph(MGraph Graph)
107 {
108     Vertex V, W;
109     printf("Graph:\n");
110     for(V=0;V<Graph->Nv;V++) {
111         for(W=0;W<Graph->Nv;W++) 
112             printf("%5d " ,Graph->G[V][W]);
113         printf("\n");
114     }
115     printf("-----------------------\n");
116 }
117 
118 WeightType FindMaxDist(WeightType D[][MaxVertexNum], Vertex i, int N)
119 {
120     WeightType MaxDist;
121     Vertex j;
122 
123     MaxDist = 0;
124     for(j=0;j<N;j++)
125         if(i!=j && D[i][j]>MaxDist)
126             MaxDist = D[i][j];
127 
128     return MaxDist;
129 }
130 
131 void FindAnimal(MGraph Graph)
132 {
133     WeightType D[MaxVertexNum][MaxVertexNum], MaxDist, MinDist;
134     Vertex Animal, i;
135 
136     Floyd(Graph, D);
137     // for(i=0;i<10;i++) {
138     //     for(Animal=0;Animal<10;Animal++)
139     //         printf("%6d", D[i][Animal]);
140     //     printf("\n");
141     // }
142     MinDist = INFINITY;
143     for(i=0;i<Graph->Nv;i++) {
144         MaxDist = FindMaxDist(D, i, Graph->Nv);
145         if(MaxDist == INFINITY) {
146             printf("0\n");
147             return;
148         }
149         if(MinDist > MaxDist) {
150             MinDist = MaxDist;
151             Animal = i + 1;
152         }
153     }
154     printf("%d %d\n", Animal, MinDist);
155 }
156 
157 int main()
158 {
159     MGraph Graph;
160     Graph = BuildGraph();
161     // PrintGraph(Graph);
162 
163     FindAnimal(Graph);
164     return 0;
165 }