BZOJ2595: [Wc2008]游览计划(斯坦纳树,状压DP)
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篇首语:本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理,主要介绍了BZOJ2595: [Wc2008]游览计划(斯坦纳树,状压DP)相关的知识,希望对你有一定的参考价值。
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Description
Input
第一行有两个整数,N和 M,描述方块的数目。
接下来 N行, 每行有 M 个非负整数, 如果该整数为 0, 则该方块为一个景点;
否则表示控制该方块至少需要的志愿者数目。 相邻的整数用 (若干个) 空格隔开,
行首行末也可能有多余的空格。
Output
由 N + 1行组成。第一行为一个整数,表示你所给出的方案
中安排的志愿者总数目。
接下来 N行,每行M 个字符,描述方案中相应方块的情况:
z ‘_’(下划线)表示该方块没有安排志愿者;
z ‘o’(小写英文字母o)表示该方块安排了志愿者;
z ‘x’(小写英文字母x)表示该方块是一个景点;
注:请注意输出格式要求,如果缺少某一行或者某一行的字符数目和要求不
一致(任何一行中,多余的空格都不允许出现) ,都可能导致该测试点不得分。
Sample Input
4 4
0 1 1 0
2 5 5 1
1 5 5 1
0 1 1 0
0 1 1 0
2 5 5 1
1 5 5 1
0 1 1 0
Sample Output
6
xoox
___o
___o
xoox
xoox
___o
___o
xoox
HINT
对于100%的数据,N,M,K≤10,其中K为景点的数目。输入的所有整数均在[0,2^16]的范围内
Source
很明显是斯坦纳树
$f[i][j][sta]$表示$(i,j)$这个位置,与其他景点的连通性为$sta$时的最小花费
$f[i][j][sta]$表示$(i,j)$这个位置,与其他景点的连通性为$sta$时的最小花费
转移的时候一种是枚举子集
另一种是spfa判断,
比较套路
#include<cstdio> #include<queue> #include<cstring> using namespace std; const int limit = 1050; const int INF = 1e9; inline int read() { char c = getchar(); int x = 0, f = 1; while(c < ‘0‘ || c > ‘9‘) {if(c == ‘-‘) f = -1; c = getchar();} while(c >= ‘0‘ && c <= ‘9‘) {x = x * 10 + c - ‘0‘; c = getchar();} return x * f; } #define MP(i,j) make_pair(i,j) #define se second #define fi first #define Pair pair<int,int> int N, M, tot = 0; int a[12][12], f[12][12][limit]; int xx[5] = {-1, +1, 0, 0}; int yy[5] = {0, 0, -1, +1}; int vis[12][12]; struct PRE { int x, y, S; }Pre[12][12][limit]; queue<Pair>q; void SPFA(int cur) { while(q.size() != 0) { Pair p = q.front();q.pop(); vis[p.fi][p.se] = 0; for(int i = 0; i <4; i++) { int wx = p.fi + xx[i], wy = p.se + yy[i]; if(wx < 1 || wx > N || wy < 1 || wy > M) continue; if(f[wx][wy][cur] > f[p.fi][p.se][cur] + a[wx][wy]) { f[wx][wy][cur] = f[p.fi][p.se][cur] + a[wx][wy]; Pre[wx][wy][cur] = (PRE){p.fi, p.se, cur}; if(!vis[wx][wy]) vis[wx][wy] = 1, q.push(MP(wx,wy)); } } } } void dfs(int x, int y, int now) { vis[x][y] = 1; PRE tmp = Pre[x][y][now]; if(tmp.x == 0 && tmp.y == 0) return; dfs(tmp.x, tmp.y, tmp.S); if(tmp.x == x && tmp.y == y) dfs(tmp.x, tmp.y, now - tmp.S); } int main() { N = read(); M = read(); memset(f, 0x3f, sizeof(f)); for(int i = 1; i <= N; i++) for(int j = 1; j <= M; j++) { a[i][j] = read(); if(a[i][j] == 0) f[i][j][1 << tot] = 0, tot++; } int limit = (1 << tot) - 1; for(int sta = 0; sta <= limit; sta++) { for(int i = 1; i<= N; i++) for(int j = 1; j <= M;j++) { for(int s = sta & (sta - 1); s; s = (s - 1) & sta) { if(f[i][j][s] + f[i][j][sta - s] - a[i][j] < f[i][j][sta]) f[i][j][sta] = f[i][j][s] + f[i][j][sta - s] - a[i][j], Pre[i][j][sta] = (PRE){i,j,s}; } if(f[i][j][sta] < INF) q.push(MP(i,j)), vis[i][j] = 1; } SPFA(sta); } int ansx, ansy, flag = 0; for(int i = 1; i <= N && !flag; i++) for(int j = 1; j <= M; j++) if(!a[i][j]) {ansx = i, ansy = j; flag = 1; break;} printf("%d\n",f[ansx][ansy][limit]); memset(vis, 0, sizeof(vis)); dfs(ansx, ansy, limit); for(int i = 1; i <= N; i++, puts("")) { for(int j = 1; j <= M; j++) { if(a[i][j] == 0) putchar(‘x‘); else if(vis[i][j]) putchar(‘o‘); else putchar(‘_‘); } } return 0; }
以上是关于BZOJ2595: [Wc2008]游览计划(斯坦纳树,状压DP)的主要内容,如果未能解决你的问题,请参考以下文章
BZOJ 2595: [Wc2008]游览计划 [DP 状压 斯坦纳树 spfa]学习笔记