#11 UVA 10529 Dumb Bones

Posted 2020-11-01 yinwuxiao

题意：

放一堆排，每放一张，有pa的概率让左边的全倒，有pb的概率让右边全倒

问在最优策略下，最少要放几张才能摆放出n张

1<=n<=1000

题解：

这题应该还是很经典的

首先是期望部分

我们通过枚举最后一步，来分割序列

很容易知道中间的点应该要放1/(1-pa-pb)次

那么左边倒的次数就是pa/(1-pa-pb)次

这样dp方程就很简单了

dp[i]=min((dp[ls]*pa+dp[rs]*pb)/(1-pa-pb)+dp[ls]+dp[rs])

发现朴素的是n^2的

性质1:

单峰函数 那就可以三分了

性质2：

凹函数 决策具有单调性

 

准备去学习一下证明。。