JDOJ-1056: 烽火传递

Posted 2020-11-01 oi-forever

1056: 烽火传递

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Description

　　烽火台又称烽燧，是重要的军事防御设施，一般建在险要或交通要道上。一旦有敌情发生，白天燃烧柴草，通过浓烟表达信息；夜晚燃烧干柴，以火光传递军情，在某两座城市之间有n个烽火台，每个烽火台发出信号都有一定代价。为了使情报准确地传递，在连续m个烽火台中至少要有一个发出信号。请计算总共最少花费多少代价，才能使敌军来袭之时，情报能在这两座城市之间准确传递。

Input

　　第一行：两个整数N，M。其中N表示烽火台的个数，M表示在连续m个烽火台中至少要有一个发出信号。接下来N行，每行一个数Wi，表示第i个烽火台发出信号所需代价。

Output

　　一行，表示答案。

Sample Input

5 3 1 2 5 6 2

Sample Output

4

HINT

 

【数据范围】　　对于50%的数据，M≤N≤1,000 。　　对于100%的数据，M≤N≤ 100,000，Wi≤100。

总结：单调队列优化dp模板

容易想到方程dp[i] = min(dp[j]) (i - m <= j <= i - 1)

然后就单调队列优化

#include<bits/stdc++.h>

using namespace std;
const int maxn = 400005;
#define inf 10000007

int head = 1, n, m, wi[maxn], q[maxn], tail = 1, num[maxn];
long long dp[maxn];
int main() {
	scanf("%d%d", &n, &m);
	for (int i = 1; i <= n; ++i) scanf("%d", &wi[i]);
	for (int i = 1; i <= n; ++i) dp[i] = -inf;
	for (int i = 1; i <= n; ++i) {
		dp[i] = dp[num[head]] + wi[i];
		while(head <= tail && dp[i] <= dp[num[tail]]) tail--;
		num[++tail] = i;
		while(num[head] < i + 1 - m)  head++;
	} printf("%lld\n", dp[num[head]]);
	return 0;
}