HDU6024Building Shops

Posted 2020-11-01 蒟蒻LQL

题意

   有n个教室排成一排，每个教室都有一个坐标，现在，小Q想建一些糖果商店，在这n个教室里面。总的花费有两部分，在教室i建一个糖果屋需要花费ci，对于没有任何糖果屋的P，需要的花费为这个教室到它左边有糖果商店的距离。怎么建糖果商店才能使花费最少？n<=3000.

分析

  比较显然的dp，每个教室有两种选择，建糖果教室或者 不建糖果教室。f[i][0]第i个教室不建糖果商店时的最少花费。f[i][1]第i个教室建糖果商店时的最少花费。直接转移的话复杂度时O(N^3)的。我们可以预处理出所有i，j直接的距离的和。嗯，就酱~

  对了，据说当时场上ltx大佬把这个转换成了树形dp？？？

  玄学：vj上提交的时候G++可以AC，但是C++会WA

  

 1 #include <cstdio>
 2 #include <cstring>
 3 #include <algorithm>
 4 #include <iostream>
 5 
 6 using namespace std;
 7 const int maxn=3000+10;
 8 const int INF=1e14;
 9 struct Node{
10     long long x,c;
11     bool operator <(const Node& rhs)const{
12         return x<rhs.x;
13     }
14 }node[maxn];
15 int n;
16 long long f[maxn][3],sum[maxn][maxn];
17 int main(){
18     while(scanf("%d",&n)!=EOF){
19         for(int i=1;i<=n;i++){
20             scanf("%lld%lld",&node[i].x,&node[i].c);
21         }
22         sort(node+1,node+1+n);
23         memset(sum,0,sizeof(sum));
24         for(int i=1;i<=n;i++){
25                 sum[i][i]=0;
26             for(int j=i+1;j<=n;j++){
27                 sum[i][j]=sum[i][j-1]+node[j].x-node[i].x;
28             }
29         }
30        /* for(int i=1;i<=n;i++){
31             for(int j=i+1;j<=n;j++){
32                 printf("%d--%d:%d\n",i,j,sum[i][j]);
33             }
34         }*/
35         for(int i=1;i<=n;i++){
36             f[i][0]=f[i][1]=INF;
37         }
38         f[1][1]=node[1].c;
39         for(int i=2;i<=n;i++){
40             f[i][1]=min(f[i-1][0],f[i-1][1])+node[i].c;
41             f[i][0]=f[i-1][1]+node[i].x-node[i-1].x;
42             for(int j=1;j<i;j++){//在j处建
43                f[i][0]=min(f[i][0],f[j][1]+sum[j][i]);
44             }
45         }   
46         long long ans=min(f[n][1],f[n][0]);
47         printf("%lld\n",ans);
48       //  for(int i=1;i<=n;i++){
49         //    printf("%d:%lld %lld\n",i,f[i][0],f[i][1]);
50         //}
51     }
52 return 0;
53 }

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