2016vijos 1-3 兔子的晚会（生成函数+倍增FWT)

Posted 2020-11-01 日拱一卒 功不唐捐

 

求出序列的生成函数后，倍增FWT

 

#include<cstdio>

using namespace std;

#define N 2048

const int mod=1e9+7;

int inv;

int f[N+1];

int Pow(int a,int b)
{
    int res=1;
    for(;b;a=1LL*a*a%mod,b>>=1)
            if(b&1) res=1LL*res*a%mod;
    return res;
}

void FWT(int *a,int n)
{
    int x,y;
    for(int d=1;d<n;d<<=1)
        for(int m=d<<1,i=0;i<n;i+=m)
            for(int j=0;j<d;++j)
            {
                x=a[i+j]; y=a[i+j+d];
                a[i+j]=x+y; a[i+j+d]=x-y;
                a[i+j]-=a[i+j]>=mod ? mod : 0;
                a[i+j+d]+=a[i+j+d]<0 ? mod : 0;
            }
}

void IFWT(int *a,int n)
{
    int x,y;
    for(int d=1;d<n;d<<=1)
        for(int m=d<<1,i=0;i<n;i+=m)
            for(int j=0;j<d;++j)
            {
                x=a[i+j]; y=a[i+j+d];
                a[i+j]=1LL*(x+y)*inv%mod; a[i+j+d]=1LL*(x-y+mod)%mod*inv%mod;
            }
}

int main()
{
    //freopen("xor.in","r",stdin);
    //freopen("xor.out","w",stdout); 
    int n,m,L,R;
    scanf("%d%d%d%d",&n,&m,&L,&R);
    n=2*n+1;
    inv=Pow(2,mod-2);
    int len;
    int ans=0;
    for(int x=L;x<=R;++x)
    {
        len=1;
        while(len<=x+m) len<<=1;
        for(int i=0;i<x;++i) f[i]=0;
        for(int i=x;i<=x+m;++i) f[i]=1;
        for(int i=x+m+1;i<len;++i) f[i]=0;
        FWT(f,len);
        for(int i=0;i<len;++i) f[i]=Pow(f[i],n);
        IFWT(f,len);
        ans+=f[0];
        ans-=ans>=mod ? mod : 0;
    }
    printf("%d",ans);
}