Vijos1579 宿命的PSS 最小生成树

Posted 2020-09-21 dancer16

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。。

直译小丑严寒2333

以及HK大佬

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宿命的PSS

题目描述

        最小生成树P.S.S在宿命的指引下找到了巫师Kismi。P.S.S希望Kismi能帮自己变成一个完全图。Kismi由于某些不可告人的原因，把这件事交给了你。 PS:  可以保证，这个最小生成树对于最后求出的完全图是唯一的。

输入

输入的第一行是一个整数n，表示生成树的节点数。 接下来有n-1行，每行有三个正整数，依次表示每条边的端点编号和边权。 （顶点的边号在1-n之间，边权< maxint）

输出

一个整数ans，表示以该树为最小生成树的最小完全图的边权之和。

样例输入

3 1 2 4 2 3 7

样例输出

19

这道题题面就不清，也没有说明应该求的是最小完全图个边之和

根据克鲁斯卡尔思想，我们每次取其中边权最小不在已知最小生成树中的边加入，即可得到最小生成树

所以这道题若我们已插入属于最小生成树的（u,v）这条边，那么和u相连的所有元素和与v相连的所有元素的距离至少大于这个距离

所以先对所有最小生成树的边排个序

对于每条最小生成树上的边

ans+=(Edge[i].val+1)*(the number of the points connected to Edge[i].u+ to Edge[i].v-1);再加上本来的边权Edge[i].v。

HK大佬的代码，贴一下

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
int n,m,f[20010];
long long number[20010];
struct node
{
    int u,v;
    long long z;
}a[20010];
bool cmp(node a,node b)
{
    if (a.z<b.z) return true;
    return false;
}
int get(int x)
{
    if (f[x]==x) return x;else f[x]=get(f[x]);
    return f[x];
}
int main()
{
    scanf("%d",&n);
    long long ans=0;
    for (int i=1;i<=n-1;i++) 
    {
        scanf("%d%d%lld",&a[i].u,&a[i].v,&a[i].z);
        ans+=a[i].z; 
    }
    sort(a+1,a+n,cmp);
    for (int i=1;i<=n;i++) f[i]=i,number[i]=1;
    for (int i=1;i<=n-1;i++)
    {
        if (get(a[i].u)!=get(a[i].v))
        {
            long long num=number[get(a[i].u)];                   
             ans+=(a[i].z+1)*(number[get(a[i].u)]*number[get(a[i].v)]-1);
            f[get(a[i].u)]=get(a[i].v);
            number[get(a[i].v)]+=num;
        }
    }
    printf("%lld\n",ans);
    return 0;
}