[蓝桥杯][基础练习VIP]矩阵乘法

Posted 2020-11-01 最美遇见你

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题目描述

给定一个N阶矩阵A，输出A的M次幂（M是非负整数） 

例如： 

A  = 

1  2 

3  4 

A的2次幂 

7  10 

15  22 

输入

第一行是一个正整数N、M（1< =N< =30,  0< =M< =5），表示矩阵A的阶数和要求的幂数 

接下来N行，每行N个绝对值不超过10的非负整数，描述矩阵A的值 

输出

输出共N行，每行N个整数，表示A的M次幂所对应的矩阵。相邻的数之间用一个空格隔开 

样例输入

2  2 

1  2 

3  4 

样例输出

7 10
15 22

//eg.注意如何处理m=0时候的情况，需要进行特判
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<iostream>
using namespace std;
const int maxn = 31;
typedef long long LL;
LL A[maxn][maxn],B[maxn][maxn],C[maxn][maxn],E[maxn][maxn];
int main(void)
{
    for(int i=1;i<=30;i++) E[i][i]=1;
    int n,m;
    cin>>n>>m;
    for(int i=1;i<=n;i++)
        for(int j=1;j<=n;j++)
        {
            cin>>A[i][j];
            B[i][j]=C[i][j]=A[i][j];
        }
    if(m==0)
    {
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            for(int j=1;j<=n;j++)
            {
                cout<<E[i][j]<<" ";
            }
            cout<<endl;
        }
    }
    else
    {
        for(int k=0;k<m-1;k++)
        {
            for(int i=1;i<=n;i++)
            {
                for(int j=1;j<=n;j++)
                {
                    LL sum=0;
                    for(int t=1;t<=n;t++)
                    {
                        sum+=A[i][t]*B[t][j];
                    }
                    C[i][j]=sum;
                }
            }
            for(int i=1;i<=n;i++)
            for(int j=1;j<=n;j++)
            B[i][j]=C[i][j];
        }
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            for(int j=1;j<=n;j++)
            {
                cout<<C[i][j]<<" ";
            }
            cout<<endl;
        }
    }
    
    return 0;
}