[蓝桥杯][基础练习VIP]Huffuman树

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题目描述
Huffman树在编码中有着广泛的应用。在这里,我们只关心Huffman树的构造过程。 

给出一列数{pi}={p0,  p1,  …,  pn-1},用这列数构造Huffman树的过程如下: 

1.  找到{pi}中最小的两个数,设为pa和pb,将pa和pb从{pi}中删除掉,然后将它们的和加入到{pi}中。这个过程的费用记为pa  +  pb。 

2.  重复步骤1,直到{pi}中只剩下一个数。 

在上面的操作过程中,把所有的费用相加,就得到了构造Huffman树的总费用。 

本题任务:对于给定的一个数列,现在请你求出用该数列构造Huffman树的总费用。 



例如,对于数列{pi}={5,  3,  8,  2,  9},Huffman树的构造过程如下: 

1.  找到{5,  3,  8,  2,  9}中最小的两个数,分别是2和3,从{pi}中删除它们并将和5加入,得到{5,  8,  9,  5},费用为5。 

2.  找到{5,  8,  9,  5}中最小的两个数,分别是5和5,从{pi}中删除它们并将和10加入,得到{8,  9,  10},费用为10。 

3.  找到{8,  9,  10}中最小的两个数,分别是8和9,从{pi}中删除它们并将和17加入,得到{10,  17},费用为17。 

4.  找到{10,  17}中最小的两个数,分别是10和17,从{pi}中删除它们并将和27加入,得到{27},费用为27。 

5.  现在,数列中只剩下一个数27,构造过程结束,总费用为5+10+17+27=59。 
输入
输入的第一行包含一个正整数n(n< =100)。 

接下来是n个正整数,表示p0,  p1,  …,  pn-1,每个数不超过1000。 
输出
输出用这些数构造Huffman树的总费用。 
样例输入
5 

5  3  8  2  9 
样例输出
59
#include<queue>
#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
int main(void)
{
    priority_queue<int,vector<int>,greater<int> >q;
    int n,data;
    cin >> n;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        cin>>data;
        q.push(data);    
    } 
    int ans = 0;
    while(q.size()>1)
    {
        int a = q.top(); q.pop();
        int b = q.top(); q.pop();
        ans += a+b;
        q.push(a+b);
    }
    printf("%d",ans);
    return 0; 
} 

 

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