查找二叉树(插入删除查找)实现

Posted 2020-11-01 book808

二叉查找树（Binary Search Tree），（又：二叉搜索树，二叉排序树）它或者是一棵空树，或者是具有下列性质的二叉树： 若它的左子树不空，则左子树上所有结点的值均小于它的根结点的值； 若它的右子树不空，则右子树上所有结点的值均大于它的根结点的值； 它的左、右子树也分别为二叉排序树。

 

如图：

基于这样的特性，查找的时候就很好操作了，从根节点开始，查找，如果值大于节点值，往右找；如果值小于节点值，往左找；如果值刚好相等，就找到了。是不是看着就能写出代码了？这种查找过程很像二分查找法，但是那个是数组结构，这个是树结构。

      二叉查找树的操作基本概括为：插入值，删除值，查找值以及二叉树的遍历。

      注意的是：这里面，删除是最麻烦的。

      (本来觉得写数据结构还是用c语言最好的，直接可以操作指针，清晰明了效率高，但是c确实丢了太久了，而且现在主要目的是温习数据结构和算法的知识，所以只能放弃用c的想法，以后如果需要再学习，先用最熟悉的java来实现代码)

      下面来看具体的操作和逻辑，附带贴上代码。

 

我们直接说最麻烦的删除节点吧！！

首先我们要删除一个节点，而这个节点他可能有左子节点或者右子节点或者没有子节点。。就比如图中

  （1）我要删除55这个节点，我们可以直接删除他，中序遍历的结果还是很正常

  （2）我要删除53这个节点，这是个有左无右的节点，那我们可以直接让被他的左子节点取代

  （3）我要删除67或者98这种节点，因为他们都有右子树，我们就要找到右子树的最小值来作为前继节点（比要删除的节点大的节点里最小的）用来取代当前node的值，并且把前继节点从原先位置删除！

 

具体实现代码如下所示：

public class SearchTree {
	private TreeNode root;

	public SearchTree() {
	}

	// 中序遍历（递归）
	public void midOrder(TreeNode node) {
		if (node == null) {
			return;
		}
		// 对该节点继续进行左右子节点的遍历
		// 先输出根节点，因为这是前序遍历，根左右
		midOrder(node.lchild);
		System.out.println("二叉树节点 : " + node.data);
		midOrder(node.rchild);
	}

	public TreeNode putTreeNode(int key) {
		TreeNode node = null;
		TreeNode parent = null;
		if (root == null) {
			node = new TreeNode(0, key);
			root = node;
		}
		// 如果根节点已经存在,就要开始判断了
		node = root;
		while (node != null) {
			parent = node;
			if (key > node.data) {
				// 获取右节点
				node = node.rchild;
			} else if (key < node.data) {
				// 获取左节点
				node = node.lchild;
			} else {
				// 相等的话，就啥也不做
				return node;
			}
		}
		// 如果跳出了循环，代表这个节点不存在，需要创建
		node = new TreeNode(0, key);
		// 找到此时node的父节点
		if (key > parent.data) {
			parent.rchild = node;
		} else if (key < parent.data) {
			parent.lchild = node;
		}
		node.parent = parent;
		return node;
	}

	// 删除节点
	public void deleteNode(int key) {
		TreeNode node = searchNode(key);
		if (node == null) {
			throw new RuntimeException("查找该节点不存在！！");
		}
		delete(node);
	}

	public void delete(TreeNode node) {
		if (node == null) {
			throw new RuntimeException("删除该节点不存在！！");
		}
		TreeNode parent = node.parent;
		if (node.lchild == null && node.rchild == null) {
			// 直接删除，不要顾及太多
			if (parent.lchild == node) {
				parent.lchild = null;
			}
			if (parent.rchild == node) {
				parent.rchild = null;
			}
			return;
		}
		// 如果是有左无右的，左节点默认是要删除节点的后继节点
		if (node.lchild != null && node.rchild == null) {
			if (parent.lchild == node) {
				parent.lchild = node.lchild;
			}
			if (parent.rchild == node) {
				parent.rchild = node.lchild;
			}
			return;
		}
		// 如果是有右无左或者是有右有左，我们都选择拿到右子树的最小值当前继节点
		// 我们首先获取到前继节点
		TreeNode next = getNextNode(node);
		// 我们要确定一点的是，我们拿到的前继节点一定是没有左子节点的
		// 拿到前继节点后，我们要删除这个节点，
		// 就是说要把前继节点的右子树设置为前继节点的父节点的左子树
		delete(next);
		// 把前继节点的值赋值给要删除的node
		node.data = next.data;
	}

	/**
	 * @param node
	 *            查找后继节点
	 * @return
	 */
	public TreeNode getNextNode(TreeNode node) {
		if (node == null) {
			return null;
		}
		// 其实既可以找左子树最大的那个值也可以找右子树最小的值
		if (node.rchild != null) {
			// 这里选择的是拿右子树最小的值
			// 找某节点最小关键字节点(右子树最小值)
			return getMinTreeNode(node.rchild);
		}
		return null;
	}

	private TreeNode getMinTreeNode(TreeNode node) {
		// 一直找左孩子
		if (node == null) {
			return null;
		}
		TreeNode parent = null;
		while (node != null) {
			parent = node;
			node = node.lchild;
		}
		return parent;
	}

	// 查找节点
	public TreeNode searchNode(int key) {
		if (root == null) {
			return null;
		}
		TreeNode node = root;
		while (node != null) {
			if (key > node.data) {
				node = node.rchild;
			} else if (key < node.data) {
				node = node.lchild;
			} else {
				return node;
			}
		}
		// 跳出了上面循环的话，就代表没有该节点。。。
		return null;
	}

	public class TreeNode {
		private int index;
		private int data;
		private TreeNode lchild;
		private TreeNode rchild;
		private TreeNode parent;

		public TreeNode(int index, int data) {
			this.index = index;
			this.data = data;
		}

	}

	public static void main(String[] args) {
		SearchTree searchTree = new SearchTree();
		int[] array = { 50, 30, 15, 45, 60, 55, 70, 58 };
		for (int data : array) {
			searchTree.putTreeNode(data);
		}
		searchTree.midOrder(searchTree.root);
		System.out.println("============");
		searchTree.deleteNode(60);
		searchTree.midOrder(searchTree.root);
	}
}