POJ1038 Bugs Integrated, Inc 状压DP+优化

Posted 2020-10-31 Winniechen

(1) 最简单的4^10*N的枚举（理论上20%）

(2) 优化优化200^3*N的枚举（理论上至少50%）

(3) Dfs优化状压dp O（我不知道，反正过不了，需要再优化）（理论上80%）

(4) 再剩下的，卡常数+卡常数+一个小优化（自己想吧，有可能被卡一个点）

(5) 如果还没有过，dfs中可能有重复的状态，用链式前向星优化一下，就差不多了

(6) 以上属于乱搞，正解在下面

(7) O(3^10*N)，我们知道，设，我们更新第i行的状态，那么如果第i-1行的第j个位置不能被选取，则第i-2行的第j个位置同样不可以被选取，那么4^N状态转化为3^N，理论时间复杂度可能会超时（这个大概是60-70%的样子），所以需要用到Dfs优化（这个大概70-100%，有的人就能，反正我没有），之后同样，用链式前向星优化一下，就可以过了，当然，如果你还不满足于这个时间复杂度的话，还可以继续优化，这个就不写在这里了。

乱搞程序

 

#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <iostream>
#include <cstdlib>
#include <queue>
using namespace std;
#define N 155
#define M 205
#define max(a,b) ((a)<(b)?(b):(a))
int f[3][M][M],cur[N],n,m,K,can[M],p[1<<15],cnt2,head[M][M];
int to[M*M*30],to2[M*M*30],to3[M*M*30],cnt[M*M*30],next[M*M*30];
int a,b,ans,cnt4;
void dfs(int f1,int f2,int step,int f3,int cnt1)
{
	if(to[cnt4]!=f1||to3[cnt4]!=f2)
	{
		to[++cnt4]=f1;
		to2[cnt4]=f3;
		to3[cnt4]=f2;
		cnt[cnt4]=cnt1;
		next[cnt4]=head[a][b];
		head[a][b]=cnt4;
	}
	if(step>=m)return ;
	if(step<m-1&&!(f1&(3<<step))&&!(f2&(3<<step)))
	{
		dfs(f1|(3<<step),f2|(3<<step),step+2,f3|(3<<step),cnt1+1);
	}
	if(step<m-2&&!(f1&(7<<(step))))
	{
		dfs(f1|(7<<step),f2,step+3,f3|(7<<step),cnt1+1);
	}
	if(step<m-2&&!(f1&(7<<step))&&!(f2&(7<<step)))
	{
		dfs(f1|(7<<step),f2|(7<<step),step+3,f3,cnt1+1);
	}
	dfs(f1,f2,step+1,f3,cnt1);
	return ;
}
void init()
{
	memset(cur,0,sizeof(cur));
	memset(head,0,sizeof(head));
	cnt4=0;
}
int main()
{
	int T;
	scanf("%d",&T);
	while(T--)
	{
		init();
		scanf("%d%d%d",&n,&m,&K);
		int mask=(1<<m)-1;
		for(int i=1;i<=K;i++)
		{
			int x,y;
			scanf("%d%d",&x,&y);
			cur[x]|=(1<<(y-1));
		}
		cur[0]=cur[n+1]=mask;
		ans=0;cnt2=0;
		for(int j=0;j<=mask;j++)
		{
			int s=j;
			if(((s&3)==1)||(s!=0&&((((~s))&((~s)<<2))&&(((((~s))&((((~s)))<<2))>>1)&s))))continue;
			can[++cnt2]=j;
			p[j]=cnt2;
		}
		for(int i=1;i<=cnt2;i++)
		{
			for(int j=1;j<=cnt2;j++)
			{
				if((can[i]&can[j])!=can[i])continue;
				a=i,b=j;
				dfs(can[i],can[j],0,0,0);
			}
		}
		memset(f[1],0,sizeof(f[1]));
		for(int i=1;i<n;i++)
		{
			memset(f[(i+1)&1],0,sizeof(f[(i+1)&1]));
			for(int j=1;j<=cnt2;j++)
			{
				if(can[j]&cur[i])continue;
				for(int k=j;k<=cnt2;k++)
				{
					if((can[k]&cur[i-1]))continue;
					if((can[k]&can[j])!=can[j])continue;
					for(int l=head[j][k];l;l=next[l])
					{
						if((to[l]&cur[i])||(to3[l]&cur[i-1])||(to2[l]&cur[i+1]))continue;
						f[(i^1)&1][p[to2[l]]][p[to[l]|to2[l]]]=max(f[(i^1)&1][p[to2[l]]][p[to[l]|to2[l]]],f[i&1][j][k]+cnt[l]);
					}
					if(i==1)break;
				}
			}
			for(int j=1;j<=cnt2;j++)
			{
				for(int k=1;k<=cnt2;k++)
				{
					ans=max(ans,f[(i+1)&1][j][k]);
				}
			}
		}
		printf("%d\n",ans);
	}
	return 0;
}