POJ 1038 Bugs Integrated, Inc.

Posted 2021-01-05 mrclr

嘟嘟嘟

 

看这种图上摆放方案的题，以及 m <= 10，就一定能猜到是状压dp。

考虑当前第 i 行放一个3 * 2的方块，只会受到 i - 1行和 i - 2行的影响，

所以设：0：表示上两行都空闲。

　　　　1：i - 2行有块，i - 1行空闲。

　　　　2：i - 1行有块，因此 i - 2行的状态就不用管了。

因此用一个三进制数表示当前行的状态。

然后对于这一个块是坏的，也标记为2就行了。

令dp[i][j]表示第 i 行状态为 j 时最多能放的块的个数，令shap[0 / 1][j]表示上一行/上上一行第 j 列的状态，然后对于每一次循环，我们先更新shap,在用dfs，枚举当前这一行合法的放置状态，同时更新dp.

 

需要注意的是，这样dp会MLE，又因为当前状态只和上两行有关，因此用滚动数组优化就能AC了。

 

说起来好像还行，但其实写起来挺麻烦的，而且难度还不小，应该有省选难度吧……

  1 #include<cstdio>
  2 #include<iostream>
  3 #include<cmath>
  4 #include<algorithm>
  5 #include<cstring>
  6 #include<cstdlib>
  7 #include<cctype>
  8 #include<vector>
  9 #include<stack>
 10 #include<queue>
 11 using namespace std;
 12 #define enter puts("") 
 13 #define space putchar(‘ ‘)
 14 #define Mem(a, x) memset(a, x, sizeof(a)) 
 15 typedef long long ll;
 16 typedef double db; 
 17 const int INF = 0x3f3f3f3f;
 18 const db eps = 1e-8;
 19 const int maxn = 155;
 20 const int maxm = 6e4 + 5;
 21 inline ll read()
 22 {
 23     ll ans = 0;
 24     char ch = getchar(), last = ‘ ‘;
 25     while(!isdigit(ch)) {last = ch; ch = getchar();}
 26     while(isdigit(ch)) {ans = ans * 10 + ch - ‘0‘; ch = getchar();}
 27     if(last == ‘-‘) ans = -ans;
 28     return ans;
 29 }
 30 inline void write(ll x)
 31 {
 32     if(x < 0) x = -x, putchar(‘-‘);
 33     if(x >= 10) write(x / 10);
 34     putchar(x % 10 + ‘0‘);
 35 }
 36 
 37 int T, n, m;
 38 int bas[maxm], shap[2][maxm];
 39 int dp[2][maxm];
 40 bool Map[maxn][11];
 41 
 42 void init()
 43 {
 44     Mem(Map, 0); Mem(dp, -1); Mem(shap, 0);
 45 }
 46 
 47 int change_3(int* a)
 48 {
 49     int ret = 0;
 50     for(int i = 1; i <= m; ++i) ret += a[i] * bas[i - 1];
 51     return ret;
 52 }
 53 void change_10(int x, int* a)
 54 {
 55     for(int i = 1; i <= m; ++i) a[i] = x % 3, x /= 3;
 56 }
 57 
 58 void dfs(int i, int j, int tot)
 59 {
 60     if(j > m) return;
 61     int o = (i + 1) & 1, x = change_3(shap[1]);
 62     dp[o ^ 1][x] = max(dp[o ^ 1][x], dp[o][change_3(shap[0])]);
 63     if(j < m && !shap[0][j] && !shap[0][j + 1] && !shap[1][j] && !shap[1][j + 1])
 64     {
 65         shap[1][j] = shap[1][j + 1] = 2;
 66         int p = change_3(shap[1]);
 67         dp[o ^ 1][p] = max(dp[o ^ 1][p], tot + 1);
 68         dfs(i, j + 2, tot + 1);
 69         shap[1][j] = shap[1][j + 1] = 0;
 70     }
 71     if(j < m - 1 && !shap[1][j] && !shap[1][j + 1] && !shap[1][j + 2])
 72     {
 73         shap[1][j] = shap[1][j + 1] = shap[1][j + 2] = 2;
 74         int p = change_3(shap[1]);
 75         dp[o ^ 1][p] = max(dp[o ^ 1][p], tot + 1);
 76         dfs(i, j + 3, tot + 1);
 77         shap[1][j] = shap[1][j + 1] = shap[1][j + 2] = 0;
 78     }
 79     dfs(i, j + 1, tot);
 80     
 81 }
 82 
 83 int main()
 84 {
 85     bas[0] = 1;
 86     for(int i = 1; i <= 10; ++i) bas[i] = (bas[i - 1] << 1) + bas[i - 1];
 87     int T = read();
 88     while(T--)
 89     {
 90         init();
 91         n = read(); m = read();
 92         int q = read();
 93         for(int i = 1; i <= q; ++i) Map[read()][read()] = 1;
 94         for(int i = 1; i <= m; ++i) shap[0][i] = Map[1][i] + 1;
 95         dp[1][change_3(shap[0])] = 0;
 96         for(int i = 2, o = 1; i <= n; ++i, o ^= 1)
 97         {
 98             Mem(dp[o ^ 1], -1);
 99             for(int j = 0; j < bas[m]; ++j)
100             {
101                 if(dp[o][j] == -1) continue;
102                 change_10(j, shap[0]);
103                 for(int k = 1; k <= m; ++k)
104                 {
105                     if(Map[i][k]) shap[1][k] = 2;
106                     else shap[1][k] = max(shap[0][k] - 1, 0);
107                 }
108                 dfs(i, 1, dp[o][j]);
109             }
110         }
111         int ans = 0;
112         for(int i = 0; i < bas[m]; ++i) ans = max(ans, max(dp[0][i], dp[1][i]));
113         write(ans); enter;
114         
115     }
116     return 0;
117 }

View Code