混合背包

Posted 2020-10-31 minxuan

题目描述

一个旅行者有一个最多能装V公斤的背包，现在有n件物品，它们的重量分别是W1，W2，...,WnW1，W2，...,Wn，它们的价值分别为C1,C2,...,CnC1,C2,...,Cn。有的物品只可以取一次（01背包），有的物品可以取无限次（完全背包），有的物品可以取的次数有一个上限（多重背包）。求解将哪些物品装入背包可使这些物品的费用总和不超过背包容量，且价值总和最大。

输入

第一行：二个整数，M(背包容量，M≤200)，N(物品数量，N≤30)；

第2..N+1行：每行三个整数Wi,Ci,PiWi,Ci,Pi，前两个整数分别表示每个物品的重量，价值，第三个整数若为0，则说明此物品可以购买无数件，若为其他数字，则为此物品可购买的最多件数(PiPi)。

输出

仅一行，一个数，表示最大总价值。

样例输入

10  3
2  1  0
3  3  1
4  5  4

样例输出

11

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<stack>
#include<iomanip>
#include<cstring>
using namespace std;
 
int main()
{
    int i,c[31],w[31],p[31],n,m,f[201];
    memset(f,0,sizeof(f));
    cin>>m>>n;
    for(int i=1;i<=n;i++)cin>>w[i]>>c[i]>>p[i];
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        if(p[i]==1)
        {
            for(int j=m;j>0;j--)
            {
                if(w[i]<=j)
                {
                    f[j]=max(f[j],f[j-w[i]]+c[i]);
                }
            }
        }
        else if(p[i]==0)
        {
            for(int j=w[i];j<=m;j++)
            {
                if(f[j-w[i]]+c[i]>f[j])
                {
                    f[j]=f[j-w[i]]+c[i];
                }
            }
        }
        else
        {
            for(int j=m;j>=0;j--)
            {
                for(int k=0;k<=p[i];k++)
                {
                    if(j-k*w[i]<0)break;
                    f[j]=max(f[j],f[j-k*w[i]]+k*c[i]);
                }
            }
        }
    }
    cout<<f[m];
    return 0;
 }