BZOJ1803: Spoj1487 Query on a tree III

Posted 2020-10-31 Star_Feel

【传送门：BZOJ1803】

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简要题意：

　　给出一棵有根有点权的n个点的树，有m个询问，每个询问输入x,k，输出以x为根的子树内的第k小值

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题解：

　　树上主席树裸题

　　求一遍DFS序，然后因为每棵子树的序号是连续的，所以只要记录以x为根的子树的序号区间就可以了

　　然后利用前缀和思想求第k小值就行了

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参考代码：

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<cmath>
#include<algorithm>
using namespace std;
struct trnode
{
    int lc,rc,c;
}tr[2100000];int trlen,rt[110000];
void Link(int &u,int l,int r,int p)
{
    if(u==0) u=++trlen;
    tr[u].c++;
    if(l==r) return ;
    int mid=(l+r)/2;
    if(p<=mid) Link(tr[u].lc,l,mid,p);
    else Link(tr[u].rc,mid+1,r,p);
}
void Merge(int &u1,int u2)
{
    if(u1==0){u1=u2;return ;}
    if(u2==0) return ;
    tr[u1].c+=tr[u2].c;
    Merge(tr[u1].lc,tr[u2].lc);
    Merge(tr[u1].rc,tr[u2].rc);
}
int n;
int s[110000],ls[110000];
int LS(int d)
{
    int l=1,r=n,ans;
    while(l<=r)
    {
        int mid=(l+r)/2;
        if(ls[mid]<=d)
        {
            ans=mid;
            l=mid+1;
        }
        else r=mid-1;
    }
    return ans;
}
int t[110000];
int findkth(int u1,int u2,int l,int r,int k)
{
    if(l==r) return t[l];
    int c=tr[tr[u1].lc].c-tr[tr[u2].lc].c,mid=(l+r)/2;
    if(k<=c) return findkth(tr[u1].lc,tr[u2].lc,l,mid,k);
    else return findkth(tr[u1].rc,tr[u2].rc,mid+1,r,k-c);
}
struct node
{
    int x,y,next;
}a[210000];int len,last[110000];
void ins(int x,int y)
{
    len++;
    a[len].x=x;a[len].y=y;
    a[len].next=last[x];last[x]=len;
}
int l[110000],r[110000],z,ys[110000],sy[110000];
void dfs(int x,int fa)
{
    l[x]=++z;ys[x]=z;sy[z]=x;
    for(int k=last[x];k;k=a[k].next)
    {
        int y=a[k].y;
        if(y!=fa)
        {
            dfs(y,x);
        }
    }
    r[x]=z;
}
int main()
{
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&s[i]),ls[i]=s[i];
    sort(ls+1,ls+n+1);
    len=0;memset(last,0,sizeof(last));
    for(int i=1;i<n;i++)
    {
        int x,y;
        scanf("%d%d",&x,&y);
        ins(x,y);ins(y,x);
    }
    z=0;dfs(1,0);
    trlen=0;memset(rt,0,sizeof(rt));
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        int w=LS(s[sy[i]]);
        t[w]=sy[i];
        Link(rt[i],1,n,w);
        Merge(rt[i],rt[i-1]);
    }
    int m;
    scanf("%d",&m);
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        int x,k;
        scanf("%d%d",&x,&k);
        printf("%d\n",findkth(rt[r[x]],rt[l[x]-1],1,n,k));
    }
    return 0;
}