BZOJ4491: 我也不知道题目名字是什么

Posted 2020-10-30 Star_Feel

【传送门：BZOJ4491】

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简要题意：

　　给出一个长度为n的序列，m个操作，每个操作输入x，y，求出第x个数到第y个数的最长子串，保证这个最长子串是不上升或不下降子串

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题解：

　　线段树

　　因为不上升或不下降嘛，就差分一下呗

　　每一段区间维护：

　　d表示最多连续的非正数的个数，u表示最多连续的非负数的个数

　　ld表示左端点开始向右连续的非正数的个数，rd表示右端点开始向左连续的非正数的个数

　　lu表示左端点开始向右连续的非负数的个数，ru表示右端点开始向左连续的非负数的个数

　　然后每次操作的时候注意一下一种情况就是：

　　比如3 2 1，差分之后是3 -1 -1，最多连续的非负数的个数为2，但是答案为3，也就是说所有连续的个数前一个位置其实也可以算作答案

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参考代码：

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<cstdlib>
using namespace std;
struct node
{
    int l,r,lc,rc,u,d;
    int lu,ld,ru,rd;
}tr[110000];int trlen;
void bt(int l,int r)
{
    int now=++trlen;
    tr[now].l=l;tr[now].r=r;
    tr[now].lc=tr[now].rc=-1;
    tr[now].lu=tr[now].ld=tr[now].ru=tr[now].rd=tr[now].u=tr[now].d=0;
    if(l<r)
    {
        int mid=(l+r)/2;
        tr[now].lc=trlen+1;bt(l,mid);
        tr[now].rc=trlen+1;bt(mid+1,r);
    }
}
void follow(int now)
{
    int lc=tr[now].lc,rc=tr[now].rc;
    tr[now].d=max(max(tr[lc].d,tr[rc].d),tr[lc].rd+tr[rc].ld);
    tr[now].u=max(max(tr[lc].u,tr[rc].u),tr[lc].ru+tr[rc].lu);
    
    if(tr[lc].ld==(tr[lc].r-tr[lc].l+1)&&tr[rc].rd==(tr[rc].r-tr[rc].l+1)) tr[now].ld=tr[now].rd=tr[now].r-tr[now].l+1;
    else if(tr[lc].ld==(tr[lc].r-tr[lc].l+1)&&tr[rc].rd!=(tr[rc].r-tr[rc].l+1)) tr[now].ld=tr[lc].ld+tr[rc].ld,tr[now].rd=tr[rc].rd;
    else if(tr[lc].ld!=(tr[lc].r-tr[lc].l+1)&&tr[rc].rd==(tr[rc].r-tr[rc].l+1)) tr[now].ld=tr[lc].ld,tr[now].rd=tr[lc].rd+tr[rc].rd;
    else tr[now].ld=tr[lc].ld,tr[now].rd=tr[rc].rd;
    
    if(tr[lc].lu==(tr[lc].r-tr[lc].l+1)&&tr[rc].ru==(tr[rc].r-tr[rc].l+1)) tr[now].lu=tr[now].ru=tr[now].r-tr[now].l+1;
    else if(tr[lc].lu==(tr[lc].r-tr[lc].l+1)&&tr[rc].ru!=(tr[rc].r-tr[rc].l+1)) tr[now].lu=tr[lc].lu+tr[rc].lu,tr[now].ru=tr[rc].ru;
    else if(tr[lc].lu!=(tr[lc].r-tr[lc].l+1)&&tr[rc].ru==(tr[rc].r-tr[rc].l+1)) tr[now].lu=tr[lc].lu,tr[now].ru=tr[lc].ru+tr[rc].ru;
    else tr[now].lu=tr[lc].lu,tr[now].ru=tr[rc].ru;
}
void change(int now,int x,int c)
{
    if(tr[now].l==tr[now].r)
    {
        if(c==0) tr[now].u=tr[now].d=tr[now].lu=tr[now].ld=tr[now].ru=tr[now].rd=1;
        else if(c<0)
        {
            tr[now].ld=tr[now].rd=tr[now].d=1;
            tr[now].lu=tr[now].ru=tr[now].u=0;
        }
        else
        {
            tr[now].ld=tr[now].rd=tr[now].d=0;
            tr[now].lu=tr[now].ru=tr[now].u=1;
        }
        return ;
    }
    int lc=tr[now].lc,rc=tr[now].rc,mid=(tr[now].l+tr[now].r)/2;
    if(x<=mid) change(lc,x,c);
    else change(rc,x,c);
    follow(now);
}
int tot,p[110000];
void findd(int now,int l,int r)
{
    if(tr[now].l==l&&tr[now].r==r)
    {
        p[++tot]=now;
        return ;
    }
    int lc=tr[now].lc,rc=tr[now].rc,mid=(tr[now].l+tr[now].r)/2;
    if(r<=mid) findd(lc,l,r);
    else if(l>mid) findd(rc,l,r);
    else findd(lc,l,mid),findd(rc,mid+1,r);
}
int a[51000];
int main()
{
    int n;
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&a[i]);
    for(int i=n;i>=1;i--) a[i]=a[i]-a[i-1];
    trlen=0;bt(1,n);
    for(int i=1;i<=n;i++) change(1,i,a[i]);
    int m;
    scanf("%d",&m);
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        int l,r;
        scanf("%d%d",&l,&r);
        tot=0;findd(1,l,r);
        int ans=0;
        int dd=0,uu=0;
        for(int i=1;i<=tot;i++)
        {
            int d=tr[p[i]].d,u=tr[p[i]].u;
            if(d!=tr[p[i]].ld) d++;
            if(u!=tr[p[i]].lu) u++;
            ans=max(ans,max(d,u));
            if(tr[p[i]].d==(tr[p[i]].r-tr[p[i]].l+1)) dd+=tr[p[i]].r-tr[p[i]].l+1;
            else
            {
                ans=max(ans,dd+tr[p[i]].ld);
                dd=tr[p[i]].rd+1;
            }
            if(tr[p[i]].u==(tr[p[i]].r-tr[p[i]].l+1)) uu+=tr[p[i]].r-tr[p[i]].l+1;
            else
            {
                ans=max(ans,uu+tr[p[i]].lu);
                uu=tr[p[i]].ru+1;
            }
            ans=max(ans,max(dd,uu));
        }
        printf("%d\n",ans);
    }
    return 0;
}