BZOJ_2157_旅游_树剖+线段树
Description
Ray 乐忠于旅游,这次他来到了T 城。T 城是一个水上城市,一共有 N 个景点,有些景点之间会用一座桥连接。为了方便游客到达每个景点但又为了节约成本,T 城的任意两个景点之间有且只有一条路径。换句话说, T 城中只有N − 1 座桥。Ray 发现,有些桥上可以看到美丽的景色,让人心情愉悦,但有些桥狭窄泥泞,令人烦躁。于是,他给每座桥定义一个愉悦度w,也就是说,Ray 经过这座桥会增加w 的愉悦度,这或许是正的也可能是负的。有时,Ray 看待同一座桥的心情也会发生改变。现在,Ray 想让你帮他计算从u 景点到v 景点能获得的总愉悦度。有时,他还想知道某段路上最美丽的桥所提供的最大愉悦度,或是某段路上最糟糕的一座桥提供的最低愉悦度。
Input
输入的第一行包含一个整数N,表示T 城中的景点个数。景点编号为 0...N − 1。接下来N − 1 行,每行三个整数u、v 和w,表示有一条u 到v,使 Ray 愉悦度增加w 的桥。桥的编号为1...N − 1。|w| <= 1000。输入的第N + 1 行包含一个整数M,表示Ray 的操作数目。接下来有M 行,每行描述了一个操作,操作有如下五种形式: C i w,表示Ray 对于经过第i 座桥的愉悦度变成了w。 N u v,表示Ray 对于经过景点u 到v 的路径上的每一座桥的愉悦度都变成原来的相反数。 SUM u v,表示询问从景点u 到v 所获得的总愉悦度。 MAX u v,表示询问从景点u 到v 的路径上的所有桥中某一座桥所提供的最大愉悦度。 MIN u v,表示询问从景点u 到v 的路径上的所有桥中某一座桥所提供的最小愉悦度。测试数据保证,任意时刻,Ray 对于经过每一座桥的愉悦度的绝对值小于等于1000。
Output
对于每一个询问(操作S、MAX 和MIN),输出答案。
Sample Input
0 1 1
1 2 2
8
SUM 0 2
MAX 0 2
N 0 1
SUM 0 2
MIN 0 2
C 1 3
SUM 0 2
MAX 0 2
Sample Output
2
1
-1
5
3
HINT
一共有10 个数据,对于第i (1 <= i <= 10) 个数据, N = M = i * 2000。
分析:树剖+线段树。
线段树记录区间最小、最大值,下传相反数的标记时把这两个值乘上-1再交换。
注意是边权。
代码:
#include <stdio.h> #include <string.h> #include <algorithm> using namespace std; #define N 20050 #define ls p<<1 #define rs p<<1|1 int head[N],to[N<<1],nxt[N<<1],cnt,n,m; int sum[N<<2],mn[N<<2],mx[N<<2]; int dep[N],top[N],fa[N],son[N],siz[N],idx[N],tot,a[N],turn[N<<2],xx[N],yy[N],zz[N]; char opt[10]; inline void add(int u,int v) { to[++cnt]=v;nxt[cnt]=head[u];head[u]=cnt; } void dfs1(int x,int y) { int i; dep[x]=dep[y]+1; fa[x]=y; siz[x]=1; for(i=head[x];i;i=nxt[i])if(to[i]!=y) { dfs1(to[i],x); siz[x]+=siz[to[i]]; if(siz[to[i]]>siz[son[x]])son[x]=to[i]; } } void dfs2(int x,int t) { top[x]=t;idx[x]=++tot; if(son[x]) dfs2(son[x],t); int i; for(i=head[x];i;i=nxt[i])if(to[i]!=fa[x]&&to[i]!=son[x]) dfs2(to[i],to[i]); } void pushup(int p) { sum[p]=sum[ls]+sum[rs]; mn[p]=min(mn[ls],mn[rs]); mx[p]=max(mx[ls],mx[rs]); } void pushdown(int p) { if(turn[p]) { turn[ls]^=1; sum[ls]=-sum[ls]; mn[ls]*=(-1);mx[ls]*=(-1); swap(mn[ls],mx[ls]); turn[rs]^=1; sum[rs]=-sum[rs]; mn[rs]*=(-1);mx[rs]*=(-1); swap(mn[rs],mx[rs]); turn[p]=0; } } void build(int l,int r,int p) { if(l==r) { sum[p]=mn[p]=mx[p]=a[l]; return ; } int mid=l+r>>1; build(l,mid,ls);build(mid+1,r,rs); pushup(p); } void update(int l,int r,int x,int y,int p) { if(l==r){ mn[p]=mx[p]=sum[p]=y; turn[p]=0; return ; } pushdown(p); int mid=l+r>>1; if(x<=mid) update(l,mid,x,y,ls); else update(mid+1,r,x,y,rs); pushup(p); } int qsum(int l,int r,int x,int y,int p) { if(x<=l&&y>=r) return sum[p]; int re=0,mid=l+r>>1; pushdown(p); if(x<=mid) re+=qsum(l,mid,x,y,ls); if(y>mid) re+=qsum(mid+1,r,x,y,rs); pushup(p); return re; } int qmn(int l,int r,int x,int y,int p) { if(x<=l&&y>=r) return mn[p]; int re=1<<30,mid=l+r>>1; pushdown(p); if(x<=mid) re=min(re,qmn(l,mid,x,y,ls)); if(y>mid) re=min(re,qmn(mid+1,r,x,y,rs)); pushup(p); return re; } int qmx(int l,int r,int x,int y,int p) { if(x<=l&&y>=r) return mx[p]; int re=-100000000,mid=l+r>>1; pushdown(p); if(x<=mid) re=max(re,qmx(l,mid,x,y,ls)); if(y>mid) re=max(re,qmx(mid+1,r,x,y,rs)); return re; } void reverse(int l,int r,int x,int y,int p) { if(x<=l&&y>=r){ sum[p]=-sum[p]; int tmp=mn[p]; mn[p]=-mx[p]; mx[p]=-tmp; turn[p]^=1; return ; } pushdown(p); int mid=l+r>>1; if(x<=mid) reverse(l,mid,x,y,ls); if(y>mid) reverse(mid+1,r,x,y,rs); pushup(p); } int main() { scanf("%d",&n); memset(mn,0x3f,sizeof(mn)); int i,x,y,z; for(i=1;i<=n;i++) mx[i]=-100000000; for(i=1;i<n;i++){ scanf("%d%d%d",&xx[i],&yy[i],&zz[i]); xx[i]++;yy[i]++; add(xx[i],yy[i]);add(yy[i],xx[i]); } dfs1(1,0);dfs2(1,1); for(i=1;i<n;i++){ if(dep[xx[i]]<dep[yy[i]]) swap(xx[i],yy[i]); a[idx[xx[i]]] = zz[i]; // printf("%d %d\n",xx[i],zz[i]); } build(1,n,1); scanf("%d",&m); for(i=1;i<=m;i++) { scanf("%s",opt); if(opt[0]==‘S‘) { scanf("%d%d",&x,&y); x++;y++; int ans=0; while(top[x]!=top[y]) { if(dep[top[x]]>dep[top[y]]) swap(x,y); ans += qsum(1,n,idx[top[y]],idx[y],1); y = fa[top[y]]; } if(dep[x]<dep[y]) swap(x,y); if(x!=y) ans += qsum(1,n,idx[y]+1,idx[x],1); printf("%d\n",ans); } else if(opt[0]==‘M‘) { scanf("%d%d",&x,&y); x++;y++; if(opt[1]==‘I‘) { int ans=1<<30; while(top[x]!=top[y]) { if(dep[top[x]]>dep[top[y]]) swap(x,y); ans = min(ans, qmn(1,n,idx[top[y]],idx[y],1)); y = fa[top[y]]; } if(dep[x]<dep[y]) swap(x,y); if(x!=y) ans = min(ans,qmn(1,n,idx[y]+1,idx[x],1)); printf("%d\n",ans); } else { int ans = -100000000; while(top[x]!=top[y]) { if(dep[top[x]]>dep[top[y]]) swap(x,y); ans=max(ans,qmx(1,n,idx[top[y]],idx[y],1)); y=fa[top[y]]; } if(dep[x]<dep[y]) swap(x,y); if(x!=y) ans=max(ans,qmx(1,n,idx[y]+1,idx[x],1)); printf("%d\n",ans); } } else if(opt[0]==‘C‘) { scanf("%d%d",&x,&y); update(1,n,idx[xx[x]],y,1); } else { scanf("%d%d",&x,&y); x++;y++; while(top[x]!=top[y]) { if(dep[top[x]]>dep[top[y]]) swap(x,y); reverse(1,n,idx[top[y]],idx[y],1); y=fa[top[y]]; } if(dep[x]<dep[y]) swap(x,y); if(x!=y) reverse(1,n,idx[y]+1,idx[x],1); } } }