BZOJ 2157 旅游（动态树）

Posted 2020-09-29 forever97‘s blog

 

【题目链接】 http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2157

 

【题目大意】

　　支持修改边，链上查询最大值最小值总和，以及链上求相反数

 

【题解】

　　我们将边转化成点，直接用LCT可以处理以上操作

 

【代码】

#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cstring> 
using namespace std;
const int N=200010;
int n;
const int INF=~0U>>1;
namespace Link_Cut_Tree{
    int f[N],son[N][2],tmp[N],tag[N],val[N],sum[N],mx[N],mn[N]; 
    bool rev[N];
    void Initialize(){
        memset(f,0,sizeof(f));
        memset(son,0,sizeof(son));
        memset(val,0,sizeof(val));
        memset(rev,0,sizeof(rev));
        memset(sum,0,sizeof(sum));
        memset(tag,0,sizeof(tag)); 
    } 
    void reverse(int x){
        sum[x]=-sum[x];
        val[x]=-val[x];
        swap(mn[x],mx[x]);
        mn[x]=-mn[x],mx[x]=-mx[x];
        tag[x]^=1;
    }
    bool isroot(int x){return !f[x]||son[f[x]][0]!=x&&son[f[x]][1]!=x;}
    void rev1(int x){if(!x)return;swap(son[x][0],son[x][1]);rev[x]^=1;}
    void pb(int x){
        if(rev[x])rev1(son[x][0]),rev1(son[x][1]),rev[x]=0;
        if(tag[x]){
            tag[x]=0;
            if(son[x][0])reverse(son[x][0]);
            if(son[x][1])reverse(son[x][1]);
        }
    }
    void up(int x){
        sum[x]=val[x]+sum[son[x][0]]+sum[son[x][1]];
        mx[x]=max(mx[son[x][0]],mx[son[x][1]]);
        mn[x]=min(mn[son[x][0]],mn[son[x][1]]);
        if(x>n)mx[x]=max(mx[x],val[x]);
        if(x>n)mn[x]=min(mn[x],val[x]);
    }
    void rotate(int x){
        int y=f[x],w=son[y][1]==x;
        son[y][w]=son[x][w^1];
        if(son[x][w^1])f[son[x][w^1]]=y;
        if(f[y]){
            int z=f[y];
            if(son[z][0]==y)son[z][0]=x;else if(son[z][1]==y)son[z][1]=x;
        }f[x]=f[y];f[y]=x;son[x][w^1]=y;up(y);
    }
    void splay(int x){
        int s=1,i=x,y;tmp[1]=i;
        while(!isroot(i))tmp[++s]=i=f[i];
        while(s)pb(tmp[s--]);
        while(!isroot(x)){
            y=f[x]; 
            if(!isroot(y)){if((son[f[y]][0]==y)^(son[y][0]==x))rotate(x);else rotate(y);}
            rotate(x);
        }up(x);
    }
    void access(int x){for(int y=0;x;y=x,x=f[x])splay(x),son[x][1]=y,up(x);}
    // 查询x所在的树的根
    int root(int x){access(x);splay(x);while(son[x][0])x=son[x][0];return x;}
    // 使x成为根
    void makeroot(int x){access(x);splay(x);rev1(x);}
    // 将x和y所属树合并
    void link(int x,int y){makeroot(x);f[x]=y;access(x);}
    // 提取链
    void split(int x,int y){makeroot(y);access(x);splay(x);}
    // 查询x到y的链和
    int ask(int x,int y){split(x,y);return sum[x];}
    // 查询x到y的链最大值
    int askmx(int x,int y){split(x,y);return mx[x];}
    // 查询x到y的链最小值
    int askmn(int x,int y){split(x,y);return mn[x];}
}
int E[N],m;
int main(){
    scanf("%d",&n);
    using namespace Link_Cut_Tree;
    Initialize();
    for(int i=0;i<=n;i++)mx[i]=-INF,mn[i]=INF;
    int id=n;
    for(int i=1;i<n;i++){
        int x,y,z;
        scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);
        E[i]=++id;
        link(x+1,id); link(y+1,id);
        val[id]=sum[id]=mx[id]=mn[id]=z;
    }char op[10];
    scanf("%d",&m);
    while(m--){
        scanf("%s",op);
        int x,y;
        scanf("%d%d",&x,&y);
        if(op[0]==‘N‘){split(x+1,y+1);reverse(x+1);}
        else if(op[0]==‘S‘){printf("%d\n",ask(x+1,y+1));}
        else if(op[1]==‘I‘){printf("%d\n",askmn(x+1,y+1));}
        else if(op[1]==‘A‘){printf("%d\n",askmx(x+1,y+1));}
        else{makeroot(E[x]);val[E[x]]=y;}
    }return 0;
}