HDU.3652.B-number(数位DP)

Posted 2020-10-29 SovietPower

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\(Description\)
求\([1,n]\)中十进制表示包含"13"这个子串，且能整除13的数的个数。(Markdown怎么打1~n啊。。)

\(Solution\)
数位DP: dp[位][s(pre/have"13")][remainder],上界由DFS状态记录.

//15MS 1520K
#include <cstdio>

int n,A[13],f[13][3][13];
bool vis[13][3][13];

int DFS(int pos,int s,int mod,bool lim)
{
    if(!pos) return (s==2)&&(!mod);
    if(!lim && vis[pos][s][mod]) return f[pos][s][mod];
    int up=lim?A[pos]:9,res=0;
    for(int i=0; i<=up; ++i)
        if(s==2||(i==3&&s==1)) res+=DFS(pos-1,2,(mod*10+i)%13,i==up&&lim);
        else res+=DFS(pos-1,i==1?1:0,(mod*10+i)%13,i==up&&lim);
    if(!lim) vis[pos][s][mod]=1,f[pos][s][mod]=res;
    return res;
}
int Solve(int n)
{
    for(A[0]=0; n; n/=10) A[++A[0]]=n%10;
    return DFS(A[0],0,0,1);
}

int main()
{
    while(~scanf("%d",&n))
        printf("%d\n",Solve(n));
    return 0;
}