HDU 3652 B-number （数位DP）

Posted 2020-08-13 konjak魔芋

B-number

Problem Description

A wqb-number, or B-number for short, is a non-negative integer whose decimal form contains the sub- string "13" and can be divided by 13. For example, 130 and 2613 are wqb-numbers, but 143 and 2639 are not. Your task is to calculate how many wqb-numbers from 1 to n for a given integer n.

 

Input

Process till EOF. In each line, there is one positive integer n(1 <= n <= 1000000000).

 

Output

Print each answer in a single line.

 

Sample Input

13 100 200 1000

 

Sample Output

1 1 2 2

 

Author

wqb0039

 

Source

2010 Asia Regional Chengdu Site —— Online Contest

 

 

【题意】

 

　　找出1~n范围内含有13并且能被13整除的数字的个数

 

【分析】

 

　　f[i][j][k]表示填i个数，模13余数为j，状态为k的方案数。
　　k=0表示没有‘13’且末位不为1，k=1表示没有‘13’但末位为1，k=3为含有‘13’。

 

　　这是数位DP模版题啊。。感觉我真的从难往简单做了，第一题搞的我，这酸爽！！

　　我还是too naive啊，一开始弄k表示状态想得超复杂，觉得要记录含不含k以及上一位是什么，其实很多状态是没用的嘛，只要知道上一位是不是1就好了，我是如此搞笑！

 

代码如下：

 1 #include<cstdio>
 2 #include<cstdlib>
 3 #include<cstring>
 4 #include<iostream>
 5 #include<algorithm>
 6 #include<queue>
 7 #include<cmath>
 8 using namespace std;
 9 #define LL long long
10 
11 int f[20][20][3],a[20];
12 int c;
13 
14 LL ffind(int n,int k,int tt,bool flag)
15 {
16     if(n==0) return (tt==2&&k==0);
17     if(!flag&&f[n][k][tt]!=-1) return f[n][k][tt];
18     LL ans=0;
19     int ed=flag?a[n]:9;
20     for(int i=0;i<=ed;i++)
21     {
22         int nt=0;
23         if(i==1) nt=1;
24         if(tt==1&&i==3) nt=2;
25         if(tt==2) nt=2;
26         ans+=ffind(n-1,(k*10+i)%13,nt,(flag&&(i==ed)));
27     }
28     if(!flag) f[n][k][tt]=ans;
29     return ans;
30 }
31 
32 LL get_ans(int n)
33 {
34     int x=n;
35     c=0;
36     while(x) a[++c]=x%10,x/=10;
37     return ffind(c,0,0,1);
38 }
39 
40 int main()
41 {
42     memset(f,-1,sizeof(f));
43     int n;
44     while(scanf("%d",&n)!=EOF)
45     {
46         LL ans=get_ans(n);
47         printf("%lld\\n",ans);
48     }
49     return 0;
50 }

[HDU 3652]

 

记得100年前，没做过几道数位DP的我比赛时打了个高精数位DP那么勇猛，还AC了，现在真是返老还童了ORZ！！

 

2016-10-08 21:28:51