hdu1568 Fibonacci---前4位

Posted 2020-10-29 努力努力再努力x

题目链接：

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1568

题目大意：

求斐波那契数列第i项的前四位。i<1e8

思路：

由于数据范围大，不可能打表，所以应该从通项公式入手：

通项公式：

 我们稍微将公式转化一下，再取个对数。

而我们要取Fibonacci数的前4位，可以通过计算以10为底的对数，原理与HDU 1060 Leftmost Digit是一样的

另外，需要提及的一点是前20项Fibonacci数需要自己计算，一方面是因为Fibonacci数未满4位，更重要的一点是Fibonacci数较小时，公式的精确度不高，所以需要打表前20项。

 1 #include<iostream>
 2 #include<algorithm>
 3 #include<cmath>
 4 using namespace std;
 5 typedef long long ll;
 6 const int maxn = 1e5;
 7 ll a[25];
 8 int main()
 9 {
10     int n;
11     a[1] = 1;
12     for(int i = 2; i <= 20; i++)a[i] = a[i - 1] + a[i - 2];
13     while(cin >> n)
14     {
15         if(n < 21)
16         {
17             cout<<a[n]<<endl;
18         }
19         else
20         {
21             double s = log10(1.0/sqrt(5.0)) + n * 1.0 * log10((1 + sqrt(5.0))/2);
22             s -= (int)s;
23             s = pow(10, s);
24             while(s < 1000)s *= 10;
25             cout<<(int)(s)<<endl;
26         }
27     }
28     return 0;
29 }