全排列

Posted xym4869

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篇首语:本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理,主要介绍了全排列相关的知识,希望对你有一定的参考价值。

详细解答看C++输出全排列递归算法详细解释

假设数组含有n个元素,则提取数组中的每一个元素做一次头元素,然后全排列除数组中除第一个元素之外的所有元素,这样就达到了对数组中所有元素进行全排列的得目的

比如 1,2,3.的全排列就是分别以1,2,3开始的全排列。

            以1开始的全排列也就是2,3.的全排列,(2,3)的全排列就是分别以2和3开始的全排列。

设全排列R(n1,n2,n3.....nn),可以化简为分别以n1,n2,n3……开始的全排列。

即   n1R1(n2,n3.....nn),n2R2(n1,n3.....nn),n3R3(n1,n2,.....nn)……nnR(n1,n2,n3.....)

其中,R1(n2,n3.....nn)又可以按照R的方式继续进行……以此类推可以得到全排列。

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#include <iostream>
#include<string.h>
using namespace std;

void swap(char *a, char *b){//交换两个数
    char temp;
    temp = *a;
    *a = *b;
    *b = temp;
}

int n = 0;
void perm(char list[], int k, int m){
    if(k>m){//可以输出了
        for(int i=0; i <= m; i++)
        cout << " " << list[i];
    cout << endl;
    n++;
    }else{
        for(int i=k; i<=m; i++){
            swap(&list[k], &list[i]);//首位字符与后面的每位进行交换
            perm(list, k+1, m);//后面字符进行递归
            swap(&list[k], &list[i]);//序列恢复原状
        }
    }
}
int main()
{
    char list[100];
    scanf("%s",list);
    int len = strlen(list);
    perm(list, 0, len-1);
    cout << "total:" << n << endl;
    return 0;
}
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 还有个更简单的方法。。。要相信,这种数学基础问题,总是会有前辈把函数都写好了。。。

 

C++ STL中提供了std::next_permutation与std::prev_permutation可以获取数字或者是字符的全排列,其中std::next_permutation提供升序、std::prev_permutation提供降序。

1.std::next_permutation函数原型

  template <class BidirectionalIterator>

  bool next_permutation (BidirectionalIterator first, BidirectionalIterator last );

 

  template <class BidirectionalIterator, class Compare>

  bool next_permutation (BidirectionalIterator first,BidirectionalIterator last, Compare comp);

 

说明:next_permutation,重新排列范围内的元素[第一,最后一个)返回按照字典序排列的下一个值较大的组合。

返回值:如果有一个更高的排列,它重新排列元素,并返回true;如果这是不可能的(因为它已经在最大可能的排列),它按升序排列重新元素,并返回false。

 

算法描述:

1、从尾部开始往前寻找两个相邻的元素

第1个元素i,第2个元素j(从前往后数的),且i<j

2、再从尾往前找第一个大于i的元素k。将i、k对调

3、[j,last)范围的元素置逆(颠倒排列

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#include<iostream>
#include<algorithm>
#define N 200
using namespace std;

int main(){
    int input[N];
    int n;
    cin >> n;//输入字符长度
    for(int i=0;i<n;i++)
        cin >> input[i];

    cout << endl;
    sort(input, input+n);//排序

    do{
        for(int i=0;i<n;i++)
            cout << input[i] << " ";
        cout << endl;
    }while(next_permutation(input, input+n));

    return 0;
}
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以上是关于全排列的主要内容,如果未能解决你的问题,请参考以下文章

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算法设计:全排列算法代码实现

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