[SDOI2011]染色

Posted 2020-10-28 the_Despair_

[SDOI2011]染色

题目描述

输入输出格式

输出格式：
对于每个询问操作，输出一行答案。

解法

ps:这题本来是树剖的，但我用lct写的，以下是lct的写法，树剖会有所不同
我们考虑把连接不同色点的边权值设为1,连接同色的点的边权设为0，这样我们就可以把问题转化为查询这条路径上所有的边权和，你要输出的就是这个答案加一。
对于维护，我们对每条路径维护一个最左端点的值和最右端点的值，这样就可以统计O(1)地合并信息，修改时做一个懒标记，下放时将当前ans清零再修改左右端点即可。
区间反转时左右端点也要反转
区间反转时左右端点也要反转
区间反转时左右端点也要反转
重要的话说三遍(我就被坑了好久)。

代码

#include<bits/stdc++.h>
#define rg register
using namespace std;
int gi(){
    char a=getchar();int b=0;
    while(a<\'0\'||a>\'9\')a=getchar();
    while(a>=\'0\'&&a<=\'9\')b=b*10+a-\'0\',a=getchar();
    return b;
}
const int N=1e6;
int fa[N],ch[N][2],ans[N],w[N],l[N],r[N],lazy1[N],lazy2[N],fz[N],top;
int get(int x){return ch[fa[x]][1]==x;}
int isroot(int x){return ch[fa[x]][0]!=x&&ch[fa[x]][1]!=x;}
void pushdown(int x){
    rg int L=ch[x][0],R=ch[x][1];
    if(lazy1[x]){
        swap(ch[x][0],ch[x][1]);
        swap(l[L],r[L]);
        swap(l[R],r[R]);
        lazy1[L]^=1;
        lazy1[R]^=1;
        lazy1[x]^=1;
    }
    if(lazy2[x]){
        w[x]=l[x]=r[x]=lazy2[L]=lazy2[R]=lazy2[x];
        lazy2[x]=0;
        ans[x]=0;
    }
}
void pushup(int x){
    pushdown(ch[x][0]);
    pushdown(ch[x][1]);
    ans[x]=0;
    if(ch[x][0]){
        l[x]=l[ch[x][0]];
        if(w[x]!=r[ch[x][0]])ans[x]++;
    }
    else l[x]=w[x];
    if(ch[x][1]){
        r[x]=r[ch[x][1]];
        if(w[x]!=l[ch[x][1]])ans[x]++;
    }
    else r[x]=w[x];
    ans[x]+=ans[ch[x][0]]+ans[ch[x][1]];
}
void rotate(int x){
    int y=fa[x],z=fa[y],k=get(x);
    fa[x]=z;if(!isroot(y))ch[z][ch[z][1]==y]=x;
    ch[y][k]=ch[x][k^1];fa[ch[y][k]]=y;
    fa[y]=x;ch[x][k^1]=y;
    pushup(y);pushup(x);
}
void splay(int x){
    for(int i=x;;i=fa[i]){
        fz[++top]=i;
        if(isroot(i))break;
    }
    while(top){pushdown(fz[top--]);}
    while(!isroot(x)){
        int y=fa[x];
        if(!isroot(y))
            if(get(x)==get(y))rotate(y);
            else rotate(x);
        rotate(x);
    }
}
void access(int x){for(int y=0;x;y=x,x=fa[x])splay(x),ch[x][1]=y,pushup(x);}
void makeroot(int x){access(x);splay(x);lazy1[x]^=1;}
void link(int x,int y){makeroot(x);fa[x]=y;}
void split(int x,int y){makeroot(x);access(y);splay(y);}
void update(int x,int y,int k){split(x,y);lazy2[y]=k;}
void query(int x,int y){split(x,y);printf("%d\\n",ans[y]+1);}
int main(){
    int n=gi(),m=gi();
    for(int i=1;i<=n;++i){
        w[i]=gi();
        l[i]=r[i]=w[i];
    }
    for(int i=1;i<n;++i){
        int x=gi(),y=gi();
        link(x,y);
    }
    while(m--){
        char op=getchar();
        while(op!=\'C\'&&op!=\'Q\')op=getchar();
        if(op==\'C\'){
            int x=gi(),y=gi(),k=gi();
            update(x,y,k);
        }
        if(op==\'Q\'){
            int x=gi(),y=gi();
            query(x,y);
        }
    }
    return 0;
}