bzoj2243SDOI2011染色

Posted 2020-09-23

2243: [SDOI2011]染色

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Description

给定一棵有n个节点的无根树和m个操作，操作有2类：

1、将节点a到节点b路径上全部点都染成颜色c；

2、询问节点a到节点b路径上的颜色段数量（连续同样颜色被觉得是同一段）。如“112221”由3段组成：“11”、“222”和“1”。

请你写一个程序依次完毕这m个操作。

Input

第一行包括2个整数n和m，分别表示节点数和操作数；

第二行包括n个正整数表示n个节点的初始颜色

以下 行每行包括两个整数x和y，表示x和y之间有一条无向边。

以下 行每行描写叙述一个操作：

“C a b c”表示这是一个染色操作。把节点a到节点b路径上全部点（包含a和b）都染成颜色c；

“Q a b”表示这是一个询问操作。询问节点a到节点b（包含a和b）路径上的颜色段数量。

Output

对于每一个询问操作，输出一行答案。

Sample Input

6 5

2 2 1 2 1 1

1 2

1 3

2 4

2 5

2 6

Q 3 5

C 2 1 1

Q 3 5

C 5 1 2

Q 3 5

Sample Output

3

1

2

HINT

数N<=10^5。操作数M<=10^5，全部的颜色C为整数且在[0, 10^9]之间。

Source

第一轮day1

有关链的操作，非常显然树链剖分+线段树维护区间。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<cstdlib>
#include<algorithm>
#define F(i,j,n) for(int i=j;i<=n;i++)
#define D(i,j,n) for(int i=j;i>=n;i--)
#define ll long long
#define maxn 100005
using namespace std;
struct seg{int l,r,lc,rc,s,tag;}t[maxn*4];
struct edge_type{int next,to;}e[maxn*2];
int n,m,x,y,z,cnt,tot;
int head[maxn],d[maxn],son[maxn],belong[maxn],p[maxn],a[maxn],f[maxn][18];
char ch;
bool vst[maxn];
inline int read()
{
	int x=0,f=1;char ch=getchar();
	while (ch<‘0‘||ch>‘9‘){if (ch==‘-‘) f=-1;ch=getchar();}
	while (ch>=‘0‘&&ch<=‘9‘){x=x*10+ch-‘0‘;ch=getchar();}
	return x*f;
}
inline void add_edge(int x,int y)
{
	e[++cnt]=(edge_type){head[x],y};head[x]=cnt;
	e[++cnt]=(edge_type){head[y],x};head[y]=cnt;
}
inline void dfs1(int x)
{
	vst[x]=true;son[x]=1;
	for(int i=1;i<=17;i++)
	{
		if (d[x]<(1<<i)) break;
		f[x][i]=f[f[x][i-1]][i-1];
	}
	for(int i=head[x];i;i=e[i].next)
	{
		if (vst[e[i].to]) continue;
		d[e[i].to]=d[x]+1;
		f[e[i].to][0]=x;
		dfs1(e[i].to);
		son[x]+=son[e[i].to];
	}
}
inline void dfs2(int x,int chain)
{
	p[x]=++tot;belong[x]=chain;
	int k=0;
	for(int i=head[x];i;i=e[i].next)
		if (d[e[i].to]>d[x]&&son[k]<son[e[i].to]) k=e[i].to;
	if (!k) return;
	dfs2(k,chain);
	for(int i=head[x];i;i=e[i].next)
		if (d[e[i].to]>d[x]&&e[i].to!=k) dfs2(e[i].to,e[i].to);
}
inline int lca(int x,int y)
{
	if (d[x]<d[y]) swap(x,y);
	int t=d[x]-d[y];
	F(i,0,17) if (t&(1<<i)) x=f[x][i];
	if (x==y) return x;
	D(i,17,0) if (f[x][i]!=f[y][i]){x=f[x][i];y=f[y][i];}
	return f[x][0];
}
inline void build(int k,int l,int r)
{
	t[k].l=l;t[k].r=r;t[k].s=1;t[k].tag=-1;
	if (l==r) return;
	int mid=(l+r)>>1;
	build(k<<1,l,mid);
	build(k<<1|1,mid+1,r);
}
inline void pushup(int k)
{
	t[k].lc=t[k<<1].lc;t[k].rc=t[k<<1|1].rc;
	if (t[k<<1].rc==t[k<<1|1].lc) t[k].s=t[k<<1].s+t[k<<1|1].s-1;
	else t[k].s=t[k<<1].s+t[k<<1|1].s;
}
inline void update(int k,int z)
{
	t[k].tag=t[k].lc=t[k].rc=z;
	t[k].s=1;
}
inline void pushdown(int k)
{
	if (t[k].tag==-1) return;
	update(k<<1,t[k].tag);
	update(k<<1|1,t[k].tag);
	t[k].tag=-1;
}
inline void change(int k,int l,int r,int x)
{
	if (t[k].l==l&&t[k].r==r){update(k,x);return;}
	pushdown(k);
	int mid=(t[k].l+t[k].r)>>1;
	if (r<=mid) change(k<<1,l,r,x);
	else if (l>mid) change(k<<1|1,l,r,x);
	else{change(k<<1,l,mid,x);change(k<<1|1,mid+1,r,x);}
	pushup(k);
}
inline int ask(int k,int l,int r)
{
	if (t[k].l==l&&t[k].r==r) return t[k].s;
	pushdown(k);
	int mid=(t[k].l+t[k].r)>>1;
	if (r<=mid) return ask(k<<1,l,r);
	else if (l>mid) return ask(k<<1|1,l,r);
	else
	{
		int tmp=t[k<<1].rc==t[k<<1|1].lc;
		return ask(k<<1,l,mid)+ask(k<<1|1,mid+1,r)-tmp;
	}
}
inline int getc(int k,int pos)
{
	if (t[k].l==t[k].r) return t[k].lc;
	pushdown(k);
	int mid=(t[k].l+t[k].r)>>1;
	if (pos<=mid) return getc(k<<1,pos);
	else return getc(k<<1|1,pos);
}
inline void solvechange(int x,int t,int c)
{
	while (belong[x]!=belong[t])
	{
		change(1,p[belong[x]],p[x],c);
		x=f[belong[x]][0];
	}
	change(1,p[t],p[x],c);
}
inline int solvesum(int x,int t)
{
	int sum=0;
	while (belong[x]!=belong[t])
	{
		sum+=ask(1,p[belong[x]],p[x]);
		if (getc(1,p[belong[x]])==getc(1,p[f[belong[x]][0]])) sum--;
		x=f[belong[x]][0];
	}
	sum+=ask(1,p[t],p[x]);
	return sum;
}
int main()
{
	n=read();m=read();
	F(i,1,n) a[i]=read();
	F(i,1,n-1){x=read();y=read();add_edge(x,y);}
	dfs1(1);
	dfs2(1,1);
	build(1,1,n);
	F(i,1,n) change(1,p[i],p[i],a[i]);
	F(i,1,m)
	{
		ch=getchar();
		while (ch<‘A‘||ch>‘Z‘) ch=getchar();
		if (ch==‘Q‘)
		{
			x=read();y=read();
			int t=lca(x,y);
			printf("%d\n",solvesum(x,t)+solvesum(y,t)-1);
		}
		else
		{
			x=read();y=read();z=read();
			int t=lca(x,y);
			solvechange(x,t,z);solvechange(y,t,z);
		}
	}
}