ZOJ-3872-Beauty of Array-思维

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篇首语:本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理,主要介绍了ZOJ-3872-Beauty of Array-思维相关的知识,希望对你有一定的参考价值。

ZOJ-3872-Beauty of Array

传送门:http://acm.zju.edu.cn/onlinejudge/showProblem.do?problemCode=3872

参考:https://blog.csdn.net/u013050857/article/details/45285515

 

题意:

定义Beauty数是一个序列里所有不相同的数的和,求一个序列所有子序列的Beauty和

  1 <= N <= 100000

【解题思路】由于数据比较大,常规方法求子序列和肯定是行不通的,我们不妨这样想:

  因为要区别不同的数,可以看成序列里的数是一个一个加进去的,每次加入一个数,统计前面序列里第一次出现新加入的这个数的序列的dp(就是找到前面最近的相同数,从这个位子后面开始计算),

  注意到每次多的x,一定是在所在序列独一无二的,不然相当于没有加上,考虑完独一无二,再考虑重复的,只用加上前一项的dp即可。

举个例子:

1 2 3 1

定义dp(当前元素前面(包括自己)所有包含自己的子序列的和)

定义sum(当前元素前面所有子序列的和,包括此元素)

//输入   1     2     3          1

//dp      1     5     14    14+3

//sum   1     6      20    37

//a[i]      1     2      3   

理解了思路,代码很容易实现,也是比较短,精髓都在for循环里,因为只用了一个for循环,每次新加入一个元素,就可以求出当前所有子序列的Beauty和,所以复杂度为O(n).

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
using namespace std;
const int maxn = 100009;
int a[maxn];

int main(){
    int t;
    scanf("%d",&t);
    while(t--)
    {
        int n;
        scanf("%d",&n);
        memset(a,0,sizeof(a));
        long long dp=0,sum=0;
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            int x;
            scanf("%d",&x);
            dp+=(i-a[x])*x;
            sum+=dp;
            a[x]=i;
        }
        printf("%lld\n",sum);
    }
    return 0;
}

 

以上是关于ZOJ-3872-Beauty of Array-思维的主要内容,如果未能解决你的问题,请参考以下文章

ZOJ3872 Beauty of Array---规律 | DP| 数学能力

ZOJ 3872 Beauty of Array 连续子序列求和

zoj3872 Beauty of Array (dp)

ZOJ - 3872 Beauty of Array

Array.of() && Array()

Array.of将数值转换为数组