zoj3872 Beauty of Array (dp)
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篇首语：本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理，主要介绍了zoj3872 Beauty of Array (dp)相关的知识，希望对你有一定的参考价值。
题目链接：
http://acm.zju.edu.cn/onlinejudge/showProblem.do?problemCode=3872
题意：
给你n个数，求这n个数的连续子序列中不算重复的数的和，比如第二个样例他的子序列就是{2}，{2，3}，{2，3，3}，{3}，{3，3}，{3}；但每个子序列中重复的元素不被算入，所以他们的总和就是2+5+5+3+3+3=21；
思路：
考虑到当前第i个数，对答案的贡献是多少，dp[i]表示第i个数所做的贡献
比如 1， 2， 3
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1 dp[1] = 1;
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2
1，2 dp[i] = dp[i-1]+a[i]*i = 1 + 2*2
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3
2，3
1，2，3 dp[i] = dp[i-1]+a[i]*i = 5 + 3*3 红色部分是dp[i-1], 对于第i个数的贡献，只是把第i-1个数的贡献，加上当前第i个数出现了几次(i)
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例如有序列1，2，3，4，5
若在末尾加入一个序列中没有的数N，则新产生的子序列为：
N；
5，N；
4，5，N；
3，4，5，N；
2，3，4，5，N；
1，2，3，4，5，N；
则增加的输出值为：
5；
4，5；
3，4，5；
2，3，4，5；
1，2，3，4，5；
的输出值（dp[5]）+6*N；
若在末尾加入一个序列中出现过的数字3，则新产生的子序列为：
3；
5，3；
4，5，3；
3，4，5，3；
2，3，4，5，3；
1，2，3，4，5，3；
0，1，2，3，4，5，3；
其中，最后四个子序列，因为末尾的3是第二次出现，故输出值里不将其计入，因此有效的子序列只有前面3个； dp[7] = dp[6]+7*a[7]-vis[a[7]]*a[7]; vis[a[i]]表示a[i]这个数最后出现的位置。
最终答案就是所有dp值加起来
代码：
#include<bits/stdc++.h> using namespace std; typedef long long ll; #define MS(a) memset(a,0,sizeof(a)) #define MP make_pair #define PB push_back const int INF = 0x3f3f3f3f; const ll INFLL = 0x3f3f3f3f3f3f3f3fLL; inline ll read(){ ll x=0,f=1;char ch=getchar(); while(ch<‘0‘||ch>‘9‘){if(ch==‘-‘)f=-1;ch=getchar();} while(ch>=‘0‘&&ch<=‘9‘){x=x*10+ch-‘0‘;ch=getchar();} return x*f; } ////////////////////////////////////////////////////////////////////////// const int maxn = 1e5+10; int T; int vis[maxn*10]; ll dp[maxn],a[maxn]; int main(){ cin >> T; while(T--){ MS(vis); MS(dp); int n = read(); for(int i=1; i<=n; i++) a[i] = read(); ll ans = 0; for(int i=1; i<=n; i++){ dp[i] = dp[i-1] + (i-vis[a[i]])*a[i]; vis[a[i]] = i; ans += dp[i]; } cout << ans << endl; } return 0; }
以上是关于zoj3872 Beauty of Array (dp)的主要内容，如果未能解决你的问题，请参考以下文章
ZOJ3872 Beauty of Array---规律 | DP| 数学能力