约瑟夫环

Posted 2020-07-08

一、典故:

      据说著名犹太历史学家 Josephus有过以下的故事：在罗马人占领乔塔帕特后，39 个犹太人与Josephus及他的朋友躲到一个洞中，39个犹太人决定宁愿死也不要被敌人抓到，于是商量了一个自杀方式：

      41个人排成一个圆圈，由第1个人 开始报数，每数到第3人该人就必须自杀，然后再由下一个重新报数，直到所有人都自杀身亡为止。然而Josephus 和他的朋友并不想遵从，Josephus要 他的朋友先假装遵从，他将朋友与自己安排在第16个与第31个位置，于是逃过了这场死亡游戏。

二、用循环链表实现

1.约瑟夫环实现

sListNode* JosephCycle(sListNode* pHead, DataType x)
{
 if(pHead == NULL)
  return NULL; 
 sListNode* cur = pHead;
 while(1)
 {
  DataType m = x;
  if(cur->next == cur)
  {
   return cur;
  }
  while(--m)
  {
   cur = cur->next;
  }
  //delete替换法
  cur->data = cur->next->data;
  sListNode* del = cur->next;
  cur->next = cur->next->next;
  free(del);
  del=NULL;
 }

2.测试

void TestJosephCycle()
{
 sListNode* list = NULL;
 Push_Back(list, 1);
 Push_Back(list, 2);
 Push_Back(list, 3);
 Push_Back(list, 4);
 Push_Back(list, 5);
 Push_Back(list, 6);
 Push_Back(list, 7);
 Push_Back(list, 8);
 Push_Back(list, 9);
 PrintList(list);
 //建环
 sListNode* cur = list;
 while(cur->next != NULL)
 {
  cur = cur->next;
 }
 cur->next = list;
 sListNode* ret = JosephCycle(list, 3);
 cout<<"Joseph:"<<ret->data<<endl;
 //解环
 free(ret); //明确知道只有一个节点，直接释放
 ret = NULL;
}