算法训练 2的次幂表示

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篇首语:本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理,主要介绍了算法训练 2的次幂表示相关的知识,希望对你有一定的参考价值。

问题描述
  任何一个正整数都可以用2进制表示,例如:137的2进制表示为10001001。
  将这种2进制表示写成2的次幂的和的形式,令次幂高的排在前面,可得到如下表达式:137=2^7+2^3+2^0
  现在约定幂次用括号来表示,即a^b表示为a(b)
  此时,137可表示为:2(7)+2(3)+2(0)
  进一步:7=2^2+2+2^0 (2^1用2表示)
  3=2+2^0 
  所以最后137可表示为:2(2(2)+2+2(0))+2(2+2(0))+2(0)
  又如:1315=2^10+2^8+2^5+2+1
  所以1315最后可表示为:
  2(2(2+2(0))+2)+2(2(2+2(0)))+2(2(2)+2(0))+2+2(0)
输入格式
  正整数(1<=n<=20000)
输出格式
  符合约定的n的0,2表示(在表示中不能有空格)
样例输入
137

样例输出

2(2(2)+2+2(0))+2(2+2(0))+2(0)

样例输入

1315

样例输出

2(2(2+2(0))+2)+2(2(2+2(0)))+2(2(2)+2(0))+2+2(0)
提示
  用递归实现会比较简单,可以一边递归一边输出
测试代码
 1 #include<stdio.h>
 2 
 3 void power(int n)
 4 {
 5     int a[10];
 6     int num = 0, i;
 7     for (i = 0; n; i++, n /= 2)
 8     {
 9         if(n % 2 == 1)
10         {
11             a[num++] = i;
12         }
13     }
14     for (i = num - 1; i >= 0; i--)
15     {
16         switch(a[i])
17         {
18         case 0:
19             printf("2(0)");
20             break;
21         case 1:
22             printf("2");
23             break;
24         case 2:
25             printf("2(2)");
26             break;
27         default:
28             printf("2(");
29             power(a[i]);
30             printf(")");
31         }
32         if(i != 0)
33         {
34             printf("+");
35         }
36     }
37 }
38 
39 int main() 
40 {
41     int n;
42     scanf("%d", &n);
43     power(n);
44     return 0;
45 }

 

以上是关于算法训练 2的次幂表示的主要内容,如果未能解决你的问题,请参考以下文章

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