蓝桥杯 算法训练 2的次幂表示

Posted 2020-08-23 张子木

 

  算法训练 2的次幂表示  

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问题描述

　　任何一个正整数都可以用2进制表示，例如：137的2进制表示为10001001。
　　将这种2进制表示写成2的次幂的和的形式，令次幂高的排在前面，可得到如下表达式：137=2^7+2^3+2^0
　　现在约定幂次用括号来表示，即a^b表示为a（b）
　　此时，137可表示为：2（7）+2（3）+2（0）
　　进一步：7=2^2+2+2^0 （2^1用2表示）
　　3=2+2^0 
　　所以最后137可表示为：2（2（2）+2+2（0））+2（2+2（0））+2（0）
　　又如：1315=2^10+2^8+2^5+2+1
　　所以1315最后可表示为：
　　2（2（2+2（0））+2）+2（2（2+2（0）））+2（2（2）+2（0））+2+2（0）

输入格式

　　正整数（1<=n<=20000）

输出格式

　　符合约定的n的0，2表示（在表示中不能有空格）

样例输入

137

样例输出

2(2(2)+2+2(0))+2(2+2(0))+2(0)

样例输入

1315

样例输出

2(2(2+2(0))+2)+2(2(2+2(0)))+2(2(2)+2(0))+2+2(0)

提示

　　用递归实现会比较简单，可以一边递归一边输出

 

 

 

 

 

这个题还是挺简单的，但这个原作者并不是我，而是和我一起练习的同学，因为，我们两个的代码比较起来，他的比我的要优秀一些呢

#include<stdio.h>
void e(int n)
{
    int cur,i;
    for(i=0,cur=1;cur<=n;cur<<=1,i++);
    printf("2");
    for(;cur>0;cur>>=1,i--)
    {
        if(cur&n)
        {
            if(cur>2)
            {
                printf("(");
                e(i);
                printf(")");
            }
            if(cur==2)    ;
            if(cur==1)    printf("(0)");
            if((n-=cur)!=0)    printf("+2");
        }
        
    }
}
int main()
{
    int a;
    scanf("%d",&a);    
    e(a);
    return 0;
}